《复数代数形式的加减运算及其几何意义》习题1（人教A版）.doc

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1、A级基础巩固一、选择题1.计算(3+2i)-(l-i)的结果是(C)A.2+iB.4+3iC.2+3iD.3+2i［解析］(3+2i)-(l-i)=3+2i-l+i=2+3i・2.若复数z满足z+(3—4i)=l,则z的虚部是(B)A.-2B.4C.3D.-4［解析］z=l—(3—4i)=—2+4i,所以z的虚部是4.3.设Z=2+bi,Z2=&+i,当z】+z2=0时，复数a+bi为(D)A.1+iB.2+iC.3D.-2-i［解析］TZi+z2=(2+bi)+(a+i)=(2+&)+(b+1)i=0,2+臼=0—2•丿•，••)9••9〃+l=0b

2、=~l:.a+bi=-2-i.4.己知z=ll-20i,则1-2i-z等于(C)A.18+10iB.18-10iC.-10+18iD.10-18i［解析］・・・z=ll—20i,・・・1—2i—z=l—2i—ll+20i=-10+18i.5.设f(z)=z,zi=3+4i,G=—2—i,则—=(D)A.B.裁C.y/2D.5y/2［解析］TZi—Z2=5+5i,・・・f(zi-Z2)=f(5+5i)=15+5i

3、=5^2.6.设复数z满足关系式z+

4、z

5、=2+i,那么z=(D)31・A・4+13B.7—i43C.-y-i4D-l+i［解析］设z=x+y

6、iJx、yWR）,则x+）d+yjx+/=2+i,（x+ylx"+y=2因此有＜7'，解得lz=i•3r.尸19故z=^+i,故选D.二、填空题1.己知复数刀=(才一2)+(&—4)i,Z2=$—(/—2)i(&GR),且z、—Z2为纯虚数，贝9&=二.［解析］zi—g=（/—日一2）+（日一4+/—2）i（日WR）为纯虚数,a—a—2=0a+&—6H0,解得日=-1・2.在复平面内，。是原点，鬲、0C.乔对应的复数分别为一2+i、3+2i>l+5i,那么庞对应的复数为4—4i。［解析］BC=OC-~OB=oc-(a^+AB)=3+2i-(—2+i+l+

7、5i)=(3+2—1)+(2—1一5)i=4—41.三、解答题3.已知平行四边形血加9中，乔与「花对应的复数分别是3+2i与1+4i,两对角线SC、与切相交于尸点.(D求筋对应的复数；(2)求励寸应的复数.［分析］由复数加、减法运算的几何意义可直接求得•初,页对应的复数，先求出向量场、励对应的复数，通过平血向量的数量积求△APB的血积o［解析］⑴由于肋仞是平行四边形，所以AC=AB+ADf于是AD=AC-AB,而仃+4i)Mxansirarrnc-(3+2i)=-2+2i,即初对应的复数是一2+2i.(2)由于厉=莎一励，而(3+2i)—(—2+2i)=

8、5,即厉对应的复数是5。