复数代数形式的加减运算及其几何意义.doc

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1、课题《复数代数形式的加减运算及其几何意义》课型新授教学目标知识H标：掌握复数的代数形式的加、减运算及其儿何意义能力H标：能正确地理解数系的扩充情感目标：了解数系与生活的相关性教学重点复数的代数形式的加、减运算及其儿何意义教学难点力II、减运算的儿何意义教法设计启发式教学法教具多媒体教学活动过程点滴感悟教学过程：一、复习准备：1•与复数」•对应的有？2.试判断下列复数1+4i,7-2Z,6,-2-0/,7Z,0,0-3/在复平面中落在哪象限?并画出其对应的向量。3.同吋用坐标和几何形式表示复数=1+4，与Z?=7-2i所对应的向量，并计算。乙+。乙。向量

2、的加减运算满足何种法则？4.类比向量坐标形式的加减运算，复数的加减运算如何？二、讲授新课：1.捺数的加法运算及几何意义%1•复数的加1法法贝1」：z}=a+bi^jZ2=c+di,贝1」乙+Z2=(a+c)+(b+d)j。例1•澹(1)(1+4i)+(7-2i)(2)(7-2z)+(l+4i)(3)((3-2z)+(-4+3z)]+(5+0⑷(3-2/)+[(-4+3/)+(5+/)]%1.观察丄述计算，复数的加法运算是否满足交换、结合律，试给予验证。例2•例1啲⑴、(3)两小题，分别标出(1+4Z),(7-2i),(3-2/),(-4+3Z),(5+

3、i)所对应的向量，再画出求和后所对应的向量，看有所发现。%1复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行(满足平行四边形、三角形法则)2.复数的减法及几何意义：类比实数，规定复数的减法运算是加法运算的逆运算，即若乙+Z=Z2,则Z叫做Z?减去的差，记作Z=Z2-Z}O%1讨论：若Z}=a+b,Z2=c+di，试确定Z=Z,-Z2是否是一•个确定的值？(引导学生用待定系数法，结合复数的加法运算进行推导，师生一起板演)%1复数的加法法则及几何意义：(«+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i,复数的减法运算也可以按向量的减法来进行。例3.

4、计算(1)(1+4z)-(7-2Z)(2)(5-2/)+(-1+4/)-(2-3z)(3)(3_2i)_[(_4+3i)_(5+i)]练习：已知复数，试画出Z+2i,Z-3,Z-(5-4/)-2z2.小结：两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减，复数的加减运算莱州市高级职业学校课时计划科目：数学都可以按照向量的加减法进行O巩固练习:1.计算(1)(8一如)+5(2)(5-4/)-3/(3)^^+(-2-9f)-(V2-/)2.若(3-10i)y+(2+i)x=l-9z,求实数兀,y的取值。变式：若(3-10i)y+(2+i)兀表示的点在复平面的左(右

5、)半平面，试求实数“的取值。3.三个复数ZPZ2,Z3,其小Z严巧+i,Z?是纯虚数，若这三个复数所对应的向量能构成等边三角形，试确定Z2，Z?的值。作业：课本71页1、2题。教学反思