复数的代数形式的加减运算及其几何意义

《复数的代数形式的加减运算及其几何意义 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a,b)xyobaZ(a,b)建立了平面直角坐标系来表示复数的平面x轴------实轴y轴------虚轴（数）（形）------复数平面(简称复平面)一一对应z=a+bi复数的几何意义（一）复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应平面向量一一对应一一对应复数的几何意义（二）xyobaZ(a,b)z=a+bixOz=a+biy复数的模的几何意义Z(a,b)对应平面向量的模

2、

3、，即复数z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。

4、z

5、=3.2.1复数的代数形式的加减运

6、算及其几何意义一、复数的加、减法Z1+Z2=Z2+Z1两个复数的和依然是一个复数，它的实部是原来的两个复数实部的和，它的虚部是原来的两个复数虚部的和交换律：设Z1=a+bi(a,b∈R)Z2=c+di(c,d∈R)1、加法：则Z1+Z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i结合律：(Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3)xoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)Z1+Z2=OZ1+OZ2=OZ符合向量加法的平行四边形法则.复数加法运算的几何意义?两个复数的差依然是一个复数，它的实部是原来的两个复

7、数实部的差，它的虚部是原来的两个复数虚部的差设Z1=a+bi(a,b∈R)Z2=c+di(c,d∈R)2、减法：则Z1-Z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)ixoyZ1(a,b)Z2(c,d)复数z1－z2向量Z2Z1符合向量减法的三角形法则.复数减法运算的几何意义?例1、计算(1)(1+3i)+(-4+2i)(2)(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)(3)已知（3-ai)-(b+4i)=2a-bi,求实数a、b的值。P58，1P58，2说明：二、共轭复数：实部相等而虚部互为相反数的两个复数，叫做互为

8、共轭复数，也称这两个复数互相共轭。定义：

9、z1-z2

10、表示什么?表示复平面上两点Z1,Z2的距离(1)

11、z－(1+2i)

12、(2)

13、z+(1+2i)

14、已知复数z对应点A,说明下列各式所表示的几何意义.点A到点(1,2)的距离点A到点(－1,－2)的距离(3)

15、z－1

16、(4)

17、z+2i

18、点A到点(1,0)的距离点A到点(0,－2)的距离练习:已知复数m=2－3i,若复数z满足不等式

19、z－m

20、=1,则z所对应的点的集合是什么图形?以点(2,－3)为圆心,1为半径的圆上作业：P61，A1，2（直接做到课本上）