【同步练习】《一元二次不等式及其解法》(人教).docx

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1、《一元二次不等式及其解法》同步练习◆一、选择题x2－2x－21．不等式x2＋x＋1<2的解集为()A．{x

2、x≠－2}B．RC．?D．{x

3、x<－2或x>2}2．一元二次方程ax2＋bx＋＝0的根为2，－1，则当<0时，不等式2＋＋≥0caaxbxc的解集为()A．{

4、x<－1或x>2}B．{

5、x≤－1或≥2}xxxC．{x

6、－1

7、－1≤x≤2}3．函数y＝lg(x2－4)＋x2＋6x的定义域是()A．(－∞，－2)∪[0，＋∞)B．(－∞，－6]∪(2，＋∞)C．(－∞，－2]∪[0，＋∞)D．(－∞，－6)∪[2，＋∞)4．

8、在R上定义运算⊙：⊙＝＋2＋，则满足x⊙(－2)<0的实数x的取值范abababx围为()A．(0,2)B．(－2,1)C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)D．(－1,2)22)5．若不等式mx＋2mx－4<2x＋4x的解集为R，则实数m的取值范围是(A．(－2,2)B．(－2,2]C．(－∞，－2)∪[2，＋∞)D．(－∞，2)6．设函数fx2－4x＋6，x≥0，f(x)>f(1)的解是()()＝则不等式xx＋6，x<0，A．(－3,1)∪(3，＋∞)B．(－3,1)∪(2，＋∞)C．(－1,1)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1,3)◆二、填

9、空题◆7．不等式－1

10、内，另一根在区间(1,2)内，求m的取值范围。12．解关于x的不等式ax2－2(a＋1)x＋4>0。13．某农贸公司按每担200元收购某农产品，并按每100元纳税10元(又称征税率为10个百分点)，计划可收购a万担，政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定将征税率降低x(x≠0)个百分点，预测收购量可增加2x个百分点。(1)写出税收y(万元)与x的函数关系式；(2)要使此项税收在税率调节后不少于原计划税收的83.2%，试确定x的取值范围。答案和解析1、答案：A解析：∵x2＋x＋1>0恒成立，∴原不等式?x2－2x－2<2x2＋

11、2x＋2?x2＋4x＋4>0?(x＋2)2>0，∴x≠－2。∴不等式的解集为{x

12、x≠－2}。2、答案：Dbc解析：由题意知，－a＝1，a＝－2，∴b＝－a，c＝－2a，又∵a<0，∴x2－x－2≤0，∴－1≤x≤2。3、答案：Bx2－4>0，解析：∵x2＋6x≥0，∴x≤－6或x>24、答案：B解析：∵x⊙(x－2)＝x(x－2)＋2x＋x－2<0，∴x2＋x－2<0.∴－20.当m＝2时，4>0，x∈R；当m<2时，＝(4－2m)2－

13、16(2－m)<0，解得－23，解得x>3或0≤x<1；当x<0时，x＋6>3，解得－3f(1)的解是(－3,1)∪(3，＋∞)。7、答案：{x

14、－3≤x<－2或00，∴－3≤x<－2或0

15、或x>a解析：：由于a<－1，11所以a(x－a)x－a<0?(x－a)·x－a>0。1当a<－1时，a>a，1所以不等式的解集为xa。2210、解：(1)mx－mx－6＋m＝m(x－x＋1)－6，设g(m)＝m(x2－x＋1)－6，则由x2－x＋1＝x－122＋34＞0，所以g(m)在[－2,2]上递增，所以g(m)＜0等价于g(2)＝2(x2－x＋1)－6＜0。所以所求的x的取值范围是－1＜x＜2。12(2)方法一因为f(x)＝mx－2＋43m－6＜0在x∈[1,3]上恒成立，＞0，m所以＝f＝7m－6＜0fxmaxm＜0，m＝0，

16、或max＝f＝m－6＜0或x＝－6＜0，fxf6解得m＜7。方法二要使f()＝(2－＋1)－6＜0在x∈[1,3]上恒成立，xmxx6则