江西省南昌三中2014年高三第五次月考数学(文)试卷.docx

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1、江西省南昌三中2014年高三第五次月考数学（文）试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分）1.已知集合M=x

2、y3x2,Ny

3、y2sin(2x)1,xR，且M、N都是全集R的4子集，则右图韦恩图中阴影部分表示的集合为A．{x

4、-3x3}B．{y

5、-1y3}NMC．{x

6、3x3}D．ΦR2.已知i为虚数单位，a为实数，复数z(a2i)(1i)在复平面内对应的点为M，则“a1”2是“点M在第四象限”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知：m,l是直线，,是平面，给出下列四个命题：①若l垂直于内的两条直线，则l；②若

7、l//，则l平行于内的所有直线；③若m,l,且lm,则；④若l,且l,则；⑤若m,l且//则m//l。其中正确命题的个数是A.0B.1C.2D.3y04.已知实数x,y满足yx10，若zyax取得最大值时的唯一最优解是（3,2），则实数ay2x40的取值范围为A．a<1B．a<2C．a>1D．0

8、c-a-b

9、=1,则

10、c

11、的最大值为（）A．21B．2C．21D．227．已知直

12、线l1:4x3y60和直线l2:x1，抛物线y24x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是A.2B.311D.37C.1658、已知0,，满足coscos2cos41共有（）个的28A.1B.2C.3D.49．已知fx是R上的偶函数，且在0,上是增函数，令afsin2,bfcos5,cftan5，则有（）777A、bacB、cbaC、bcaD、abcAn7n45，则使an为整10、已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且bnBnn3数的正整数n的个数是（）A、3B、4C、5D、6二、填空题（本大题共5小题，每小题5分）11.设a(2,4),b(1,1)，若b

13、(amb)，则实数m________12.已知sin(x)3，则sin2x的值为4513.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是14、设f(x)x3x4.若存在实数x满足f(x)ax1,则实数a的取值范围是________15．给出定义：若1x1mm（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，22即{x}m.在此基础上给出下列关于函数f(x)

14、x{x}

15、的四个命题：1①函数yf(x)的定义域是R，值域是0,②函数yf(x)的图像关于直线xk∈Z)对称；(k2③函数yf(x)是周期函数，最小正周期是1；④函数yf(x)在1,1上是增函数.22则其中真命题是（填上所有真命题

16、的序号）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）记函数x3的定义域为A，gxx1fx21xx12的定义域为B，求集合A、B、AB。17.（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且2accosBbcosC.（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若b＝23，a＋c＝4，求△ABC的面积．18.（本小题满分12分）如图,在四棱锥PABCD中,PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC60°,PAABBC,E是PC的中点．(1)证明(2)证明CDAE；PPD平面ABE；EADCBn119、数列{an}中a1＝1，前n项和Sn满足Sn1—Sn＝

17、1（nN*）.33(I)求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn；（II）若S1,t(S1+S2),3(S2+S3)成等差数列，求实数t的值。20（本小题满分13分）已知：圆x2y21过椭圆x2y21(ab0)的两焦点，与椭圆有且a2b2仅有两个公共点：直线ykxm与圆x2y21相切，与椭圆x2y21相交于A，B两a2b2点记OAOB,且23.34（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求k的取值范围；21.（本小题满分14分）已知函数f(x)lnx131.x4x4（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）设g(x)x22bx4，若对任意x1(0,2)，x21,2，不等式f(x1)g(x2)恒成立，求实数b

18、的取值范围。参考答案（文科）一、选择题（每小题5分，共50分）二、填空题（每小题5分，共25分）11、3.12、732..13、2514、,21,.15、___①②③__.2三、解答题16、A1,1，B1,1AB1,12217、（1）B120（2）S=318、解：(1)证明：在四棱锥PABCD中，因PA底面ABCD，CD平面ABCD，故PACD∵ACCD，PAACA∴CD平面PAC．而AE平面PA