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《江西省南昌三中2014年高三第五次月考数学(文)试卷.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江西省南昌三中2014年高三第五次月考数学(文)试卷一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分)1.已知集合M=x
2、y3x2,Ny
3、y2sin(2x)1,xR,且M、N都是全集R的4子集,则右图韦恩图中阴影部分表示的集合为A.{x
4、-3x3}B.{y
5、-1y3}NMC.{x
6、3x3}D.ΦR2.已知i为虚数单位,a为实数,复数z(a2i)(1i)在复平面内对应的点为M,则“a1”2是“点M在第四象限”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知:m,l是直线,,是平面,给出下列四个命题:①若l垂直于内的两条直线,则l;②若
7、l//,则l平行于内的所有直线;③若m,l,且lm,则;④若l,且l,则;⑤若m,l且//则m//l。其中正确命题的个数是A.0B.1C.2D.3y04.已知实数x,y满足yx10,若zyax取得最大值时的唯一最优解是(3,2),则实数ay2x40的取值范围为A.a<1B.a<2C.a>1D.08、c-a-b9、=1,则10、c11、的最大值为()A.21B.2C.21D.227.已知直12、线l1:4x3y60和直线l2:x1,抛物线y24x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是A.2B.311D.37C.1658、已知0,,满足coscos2cos41共有()个的28A.1B.2C.3D.49.已知fx是R上的偶函数,且在0,上是增函数,令afsin2,bfcos5,cftan5,则有()777A、bacB、cbaC、bcaD、abcAn7n45,则使an为整10、已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且bnBnn3数的正整数n的个数是()A、3B、4C、5D、6二、填空题(本大题共5小题,每小题5分)11.设a(2,4),b(1,1),若b13、(amb),则实数m________12.已知sin(x)3,则sin2x的值为4513.一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积是14、设f(x)x3x4.若存在实数x满足f(x)ax1,则实数a的取值范围是________15.给出定义:若1x1mm(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x},22即{x}m.在此基础上给出下列关于函数f(x)14、x{x}15、的四个命题:1①函数yf(x)的定义域是R,值域是0,②函数yf(x)的图像关于直线xk∈Z)对称;(k2③函数yf(x)是周期函数,最小正周期是1;④函数yf(x)在1,1上是增函数.22则其中真命题是(填上所有真命题16、的序号)三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)记函数x3的定义域为A,gxx1fx21xx12的定义域为B,求集合A、B、AB。17.(本小题满分12分)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且2accosBbcosC.(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)若b=23,a+c=4,求△ABC的面积.18.(本小题满分12分)如图,在四棱锥PABCD中,PA底面ABCD,ABAD,ACCD,ABC60°,PAABBC,E是PC的中点.(1)证明(2)证明CDAE;PPD平面ABE;EADCBn119、数列{an}中a1=1,前n项和Sn满足Sn1—Sn=17、1(nN*).33(I)求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn;(II)若S1,t(S1+S2),3(S2+S3)成等差数列,求实数t的值。20(本小题满分13分)已知:圆x2y21过椭圆x2y21(ab0)的两焦点,与椭圆有且a2b2仅有两个公共点:直线ykxm与圆x2y21相切,与椭圆x2y21相交于A,B两a2b2点记OAOB,且23.34(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求k的取值范围;21.(本小题满分14分)已知函数f(x)lnx131.x4x4(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)设g(x)x22bx4,若对任意x1(0,2),x21,2,不等式f(x1)g(x2)恒成立,求实数b18、的取值范围。参考答案(文科)一、选择题(每小题5分,共50分)二、填空题(每小题5分,共25分)11、3.12、732..13、2514、,21,.15、___①②③__.2三、解答题16、A1,1,B1,1AB1,12217、(1)B120(2)S=318、解:(1)证明:在四棱锥PABCD中,因PA底面ABCD,CD平面ABCD,故PACD∵ACCD,PAACA∴CD平面PAC.而AE平面PA
8、c-a-b
9、=1,则
10、c
11、的最大值为()A.21B.2C.21D.227.已知直
12、线l1:4x3y60和直线l2:x1,抛物线y24x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是A.2B.311D.37C.1658、已知0,,满足coscos2cos41共有()个的28A.1B.2C.3D.49.已知fx是R上的偶函数,且在0,上是增函数,令afsin2,bfcos5,cftan5,则有()777A、bacB、cbaC、bcaD、abcAn7n45,则使an为整10、已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且bnBnn3数的正整数n的个数是()A、3B、4C、5D、6二、填空题(本大题共5小题,每小题5分)11.设a(2,4),b(1,1),若b
13、(amb),则实数m________12.已知sin(x)3,则sin2x的值为4513.一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积是14、设f(x)x3x4.若存在实数x满足f(x)ax1,则实数a的取值范围是________15.给出定义:若1x1mm(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x},22即{x}m.在此基础上给出下列关于函数f(x)
14、x{x}
15、的四个命题:1①函数yf(x)的定义域是R,值域是0,②函数yf(x)的图像关于直线xk∈Z)对称;(k2③函数yf(x)是周期函数,最小正周期是1;④函数yf(x)在1,1上是增函数.22则其中真命题是(填上所有真命题
16、的序号)三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)记函数x3的定义域为A,gxx1fx21xx12的定义域为B,求集合A、B、AB。17.(本小题满分12分)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且2accosBbcosC.(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)若b=23,a+c=4,求△ABC的面积.18.(本小题满分12分)如图,在四棱锥PABCD中,PA底面ABCD,ABAD,ACCD,ABC60°,PAABBC,E是PC的中点.(1)证明(2)证明CDAE;PPD平面ABE;EADCBn119、数列{an}中a1=1,前n项和Sn满足Sn1—Sn=
17、1(nN*).33(I)求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn;(II)若S1,t(S1+S2),3(S2+S3)成等差数列,求实数t的值。20(本小题满分13分)已知:圆x2y21过椭圆x2y21(ab0)的两焦点,与椭圆有且a2b2仅有两个公共点:直线ykxm与圆x2y21相切,与椭圆x2y21相交于A,B两a2b2点记OAOB,且23.34(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求k的取值范围;21.(本小题满分14分)已知函数f(x)lnx131.x4x4(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)设g(x)x22bx4,若对任意x1(0,2),x21,2,不等式f(x1)g(x2)恒成立,求实数b
18、的取值范围。参考答案(文科)一、选择题(每小题5分,共50分)二、填空题(每小题5分,共25分)11、3.12、732..13、2514、,21,.15、___①②③__.2三、解答题16、A1,1,B1,1AB1,12217、(1)B120(2)S=318、解:(1)证明:在四棱锥PABCD中,因PA底面ABCD,CD平面ABCD,故PACD∵ACCD,PAACA∴CD平面PAC.而AE平面PA
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