江西省南昌三中2017届高三（上）第四次月考试卷数学（文）（解析版）

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1、江西省南昌三中2017届高三（上）第四次月考数学试卷（文科）一、选择题（每题5分，四个选项中只有一个正确）1.（5分）设全集OR,且A={x\x~1

2、>2},B={x『-6x+8V0},则（[曲0GB=（）A.[-1,4）B.（2,3）C.（2,3]D.（・1,4）2.（5分）复数尸丄•在复平面上对应的点位于（）1+iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.（5分）已知两个不同的平面a,0和两条不重合的直线m下列四个命题：①若〃?〃〃，加丄a,则〃丄a；②若加丄a,加丄0,则a〃0；③若

3、〃?丄a,m//n,nu0,则a丄0；④若加〃a,aAP=n,则m//n.其中正确命题的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个4.（5分）设等差数列{q“}的前n项和为$“，若a=-3,如]S尸・12,则正整数k=（）A.10B.11C.12D.135.（5分）己知sincrH应cosa=V3，则tana=（）A.B.昭C.一孚D.-V2乙乙6.（5分）设函数/（x）在R上可导，其导函数/（x）,且函数f（x）在x=-2处取得极小值，则函数尸b（x）的图象可能是（）A.B.D.1.（5分）己知力

4、>0,设命题p为：两个实数gb满足

5、a-b

6、<2/n命题q为：两个实数满A.p是q的充分条件，但不是g的必要条件B.p是g的必要条件，但不是g的充分条件C.p是g的充要条件D."不是q的充分条件，也不是g的必要条件1.（5分）已知直二面角点/C丄/,C为垂足，点BW卩,BD丄I,D为垂足，若4B=2,AC=BD=.则CZ>()A.2B.C.y/2D.1B.v=Vab2.（5分）小王从甲地到乙地的往返时速分別为a和b（a

7、、c,且BC边上的高为晋a,A.tz

8、值为（）A.—B.-—C.1D.-122二、填空题（每题5分）6.（5分）已知向量二（1,・3）,b=（4,2）,若;丄（匚*1：）,其屮2WR,则2=•7.（5分）在正方体ABCD・05CQ］中，棱长为a,M、N分别为4出、ACk的点，且AXM=AN,则下列说法中正确的有.®MN±AC；②MN〃平面BCCb；③MV与CC异面；④MV丄平面ABCD.1.（5分）数列仙｝的通项公式Q”=〃COS,其前〃项和为S〃，则S2013=.乙2.（5分）己知点P,A,B,C,D是球O表面上的点，刊丄平面ABCD

9、,四边形ABCD是边长为2近正方形.若B4=2屆则的面积为_・三、解答题3.（12分）已知函数f（x）=V3sin2x-2sin（^H-x）cos（兀■*）•（1）求函数f（X）的单调增区间.an?jr（2）若f（与-专）二寺，a为第二象限角，求cos（2a+牛）的值.4.（12分）己知数列仙｝的前力项和是S”,且S”号切=1（wEN*）（1）求数列S”｝的通项公式；（2）设b〃=log3<1-S“+i）（”GN“），求适合方程_I~~…十■的n的值•blb2b2b3bnbn*-l511.(12分)

10、如图所示，在四棱锥P・力BCD中，力3丄平而刃D,AB//CD,PD=AD,E是的中点，F是CD上的点且DF令AB，为△丹D中力。边上的高.(1)证明：P//丄平面ABCD；(2)若PH=1,AD=a/2，FC=1,求三棱锥E-BCF的体积；(3)证明：EF丄平面丹从2.(12分)己知函数f(x)=ax-1-lnx(qGR)・(I)讨论函数/(x)的单调性；(II)若函数f(x)在x=l处取得极值，不等式/(x)^bx-2对任意兀丘(0,+oo)恒成立，求实数b的取值范围.1.(12分)设函数f(x)

11、=-x3-2mx2-/h2x+1-m(其屮加>・2)的图象在x=2处的切线与直线x-5y-12=0垂直.(I)求函数/(x)的极值与零点；(II)设g(x)X+lnx>若对任意X[0»1],存在(0，1]，使广(兀

12、)>g(X2)kx成立，求实数k的取值范禺.请考生在(22)、(23)两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做第一个题目计分.1x=3+yt2.(10分)在直角坐标系xOp中，直线/的参数方程为