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《江西省南昌三中2017届高三(上)第四次月考试卷数学(文)(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江西省南昌三中2017届高三(上)第四次月考数学试卷(文科)一、选择题(每题5分,四个选项中只有一个正确)1.(5分)设全集OR,且A={x\x~1
2、>2},B={x『-6x+8V0},则([曲0GB=()A.[-1,4)B.(2,3)C.(2,3]D.(・1,4)2.(5分)复数尸丄•在复平面上对应的点位于()1+iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(5分)已知两个不同的平面a,0和两条不重合的直线m下列四个命题:①若〃?〃〃,加丄a,则〃丄a;②若加丄a,加丄0,则a〃0;③若
3、〃?丄a,m//n,nu0,则a丄0;④若加〃a,aAP=n,则m//n.其中正确命题的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个4.(5分)设等差数列{q“}的前n项和为$“,若a=-3,如]S尸・12,则正整数k=()A.10B.11C.12D.135.(5分)己知sincrH应cosa=V3,则tana=()A.B.昭C.一孚D.-V2乙乙6.(5分)设函数/(x)在R上可导,其导函数/(x),且函数f(x)在x=-2处取得极小值,则函数尸b(x)的图象可能是()A.B.D.1.(5分)己知力
4、>0,设命题p为:两个实数gb满足
5、a-b
6、<2/n命题q为:两个实数满A.p是q的充分条件,但不是g的必要条件B.p是g的必要条件,但不是g的充分条件C.p是g的充要条件D."不是q的充分条件,也不是g的必要条件1.(5分)已知直二面角点/C丄/,C为垂足,点BW卩,BD丄I,D为垂足,若4B=2,AC=BD=.则CZ>()A.2B.C.y/2D.1B.v=Vab2.(5分)小王从甲地到乙地的往返时速分別为a和b(a
7、、c,且BC边上的高为晋a,A.tz8、值为()A.—B.-—C.1D.-122二、填空题(每题5分)6.(5分)已知向量二(1,・3),b=(4,2),若;丄(匚*1:),其屮2WR,则2=•7.(5分)在正方体ABCD・05CQ]中,棱长为a,M、N分别为4出、ACk的点,且AXM=AN,则下列说法中正确的有.®MN±AC;②MN〃平面BCCb;③MV与CC异面;④MV丄平面ABCD.1.(5分)数列仙}的通项公式Q”=〃COS,其前〃项和为S〃,则S2013=.乙2.(5分)己知点P,A,B,C,D是球O表面上的点,刊丄平面ABCD
9、,四边形ABCD是边长为2近正方形.若B4=2屆则的面积为_・三、解答题3.(12分)已知函数f(x)=V3sin2x-2sin(^H-x)cos(兀■*)•(1)求函数f(X)的单调增区间.an?jr(2)若f(与-专)二寺,a为第二象限角,求cos(2a+牛)的值.4.(12分)己知数列仙}的前力项和是S”,且S”号切=1(wEN*)(1)求数列S”}的通项公式;(2)设b〃=log3<1-S“+i)(”GN“),求适合方程_I~~…十■的n的值•blb2b2b3bnbn*-l511.(12分)
10、如图所示,在四棱锥P・力BCD中,力3丄平而刃D,AB//CD,PD=AD,E是的中点,F是CD上的点且DF令AB,为△丹D中力。边上的高.(1)证明:P//丄平面ABCD;(2)若PH=1,AD=a/2,FC=1,求三棱锥E-BCF的体积;(3)证明:EF丄平面丹从2.(12分)己知函数f(x)=ax-1-lnx(qGR)・(I)讨论函数/(x)的单调性;(II)若函数f(x)在x=l处取得极值,不等式/(x)^bx-2对任意兀丘(0,+oo)恒成立,求实数b的取值范围.1.(12分)设函数f(x)
11、=-x3-2mx2-/h2x+1-m(其屮加>・2)的图象在x=2处的切线与直线x-5y-12=0垂直.(I)求函数/(x)的极值与零点;(II)设g(x)X+lnx>若对任意X[0»1],存在(0,1],使广(兀
12、)>g(X2)kx成立,求实数k的取值范禺.请考生在(22)、(23)两题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做第一个题目计分.1x=3+yt2.(10分)在直角坐标系xOp中,直线/的参数方程为-&为参数),以原