2016年江西省南昌三中高三上学期第四次月考数学（文）试卷

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1、2016届江西省南昌三中高三上学期第四次月考数学（文）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1．已知集合,则（）　A．B．C．D．2．复数的虚部是（）A．B．C．D．3．“”是“函数在区间上为增函数”的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件4．已知函数，则的值为（）A．4B．5C．6D．75．下列说法错误的是（）A．命题“若x2-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则x2-5x+6≠0”.B．已知

2、命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假.C．若x，y∈R，则“x=y”是“”的充要条件.D．若命题p：∈R，，则，x2+x+1≥0.6.直线与曲线相切于点，则（）A．　　　　B．　C．　　　D．7．如图，在中，为边上任意一点，为的中点，，则的值为（）A．BCD8.已知点,是坐标原点，点的坐标满足，在上的投影的最大值为（）A.B.C.D.9.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．B．C．D．10.已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（）A.3B.4C.D.

3、11．f(x)是连续的偶函数，且当x>0时f(x)是单调函数，则满足f(x)＝f的所有x之和为(　　)A．－3　　　B．3　　　　C．－8　　　D．812.已知函数（为常数），对于下列结论①函数的最大值为；②当时，函数在上是单调函数；③当时，对一切非零实数，（这里是的导函数）；④当时，方程有三个不等实根.其中正确的是（）A.①③④B．①④C．②③D．②③④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上.）13.已知为等差数列，若，则的值为_________.14.已知正数满足，则的

4、最小值为___________.15．在三棱柱中侧棱垂直于底面，，，，且三棱柱的体积为3，则三棱柱的外接球的表面积为．16．已知函数为奇函数，且对定义域内的任意x都有．当时,,给出以下4个结论：①函数的图象关于点(k，0)(kZ)成中心对称；②函数是以2为周期的周期函数；③当时，;④函数在(k，k+1)(kZ)上单调递增，则结论正确的序号是．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17．（本小题满分10分）某高中有高一、高二、高三共三个学年，根据学生的综合测评分数分为学优生

5、和非学优生两类，某月三个学年的学优生和非学优生的人数如表所示（单位：人），若用分层抽样的方法从三个学年中抽取人，则高一共有人．高一学年高二学年高三学年学优生非学优生（1）求的值；（2）用随机抽样的方法从高二学年学优生中抽取人，经检测他们的得分如下：，，，，，，，．把这人的得分看作一个总体，从中任取一个分数．记这8人的得分的平均数为，定义事件，求事件发生的概率．18．(本小题满分12分)已知向量，，设函数.（1）求函数f(x)的单调递增区间：（2）)在⊿ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足a2+b2

6、=6abcosC，sin2C=2sinAsinB，求f(C)的值。19.．（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列，等比数列，满足，，；（Ⅰ）求数列的通项公式ADBCC1A1B1（Ⅱ）若，求数列{}的前n项和。20．（本小题满分12分）已知三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面,AC=BC,点D是AB的中点(1)求证：BC1∥平面CA1D(2)求证：平面CA1D⊥平面AA1B1B(3)若底面ABC为边长为2的正三角形，BB1=求三棱锥B1-A1DC的体积21（本小题满分12分）已知函数对任意实数x均有=

7、kf(x+2)，其中常数k为负数，且在区间[0，2]有表达式=x(x-2)(I)求出f（-1）和f(2.5)的值；(Ⅱ)若函数在区间[-2，2]的最大值与最小值分别为m，n，且m—n=3，求k的值。22．(本小题满分12分)已知.（Ⅰ）求函数在定义域上的最小值（Ⅱ）求函数在上的最小值；（Ⅲ）证明：对一切，都有成立.南昌三中高三数学文科试题一，选择题1．B2．A3．A4．C5．B.6.A7．A8.A9.B10.B11．C　12.C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上.）13

8、.14.18.15．16．①②③三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17．（本小题满分10分）某高中有高一、高二、高三共三个学年，根据学生的综合测评分数分为学优生和非学优生两类，某月三个学年的学优生和非学优生的人数如表所示（单位：人），若用分层抽样的