江西省南昌三中届高三月考数学文试题

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1、南昌三中2016—2017学年度上学期第五次考试高三数学（文）试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数z的对应点为（1,1）,则z2=（）,则AQB=(A.V2B2iC.—V2D.2+2z2.占侮U=R,ft^A={x

2、y=lg(x-l)},^B=A.0B.(1,2]C.[2,+oo)3.设加/是空间屮两条不同的直线，G是平面，加丄/则5丄加''是“nlla"的（A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件

3、D.既不充分也不必要条件4.给出下列三个命题：①“若F+2尢_3H0,贝bH1〃为假命题；②若〃q为假命题，则p,q均为假命题;③命题卩：Vxg/?,2x>0,则7?,2V°<0.其中正确的个数是（）A.OB.lC.2D.35.将函数/（兀）=sin（2兀+切的图象向左平移兰个单位，所得的函数关于y轴对称，则卩的一个可能取值为8（）A3龙-7T_cf兀A.—B.—C.OD.4446.在明朝程大位《算法统宗》屮有这样的一首歌谣："远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？〃这首古

4、诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？（）A.5B.6C.4D.37.已知双曲线务—每=1@>0上>0）的焦距为2运,且双曲线的一条渐近线与直线2兀+y二0垂直，贝0双cr/r曲线的方程为（）A.壬一心］B.D.3x2208.AABC外接圆圆心o,半径为1,2Ad=AB^-AC且

5、则=

6、個，则向量顾在向量茕方向的投影为1A.27

7、_]_B.2C.29•阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行示输出的结果为(A.7B.9C.

8、10D.114412-已知数列｛色｝的通项公式为:匕=4"-2^1mcos/?^,ne,mgZ,且若数列｛陽｝为递增数列,则m=().A.-2B.-1C.1D・2二、填空题(毎题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13•已知cos2V2—，处3贝ijtana-14.无穷数列©｝由k个不同的数组成⑸为偸｝的前门项和•若对任意的/NS„i｛2,3｝贝％的最大值为15.设直线y=x+2a与圆C：^-2ay-2=0相交于A,B两点，若A3-2^,则圆C的面积为.16•已知函数/(%)=x4-xcos

9、x-6/sinx,xG(0,^),a>0,若f(x)<0恒成立，则实数Q的取值范围是三、解答题(本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本题满分12分)在AABC屮，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且向量m=(5a-4c,4b)与向Sn=(cosC,cosB)^a.(I)^cosB；(II)若b=c=5,a

10、新生进行了问卷调查，得到如下列联表：喜欢游泳不喜欢游泳¥计E生10生201计3己知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为2.（1）请将上述列联表补充完整；（2）5并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；（3）已知在被调查的学生中有5名来自甲班，其中3名喜欢游泳，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰好有1人喜欢游泳的概率.n(ad-bc)2(d+b)(c+d)(o+c)(b+d)下面的临界值表仅供参考：P(K2>k)0.150.100.050.0250.0100

11、.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：K2=其中n=a+b+c+d)18.（本小题满分12分）《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将P四个血都为直角三角形的四血体称之为鳖牖•如图，在阳马P-4BCD中，侧棱PD丄底面ABCD,且PD=CD,过棱PC的中点E,作EF丄PB交PB于点F,连接DE,DF,BD,BE.（I）证明：PB丄平面DEF.试判断四血体DBEF是否为鳖騰若是，写出其每个面的直角（只需

12、写出结论）；若不是，说明理由；（II）（文科）若底面ABCD为正方形且PD=2,求三棱锥F-BED的体积。19.(本小题满分12分)己知函数/(%)=%2-2(«+l)x+3+2aInx,aeR.(1)讨论函数f（x）的单调性；（2）若x>l,f（x）>0,求Q的值。20.（本小题满分12分）如图,已知点D（0,-2）,过点D作抛物线G：x2=2py（pe[1,4]）的切线/切点A在第二象限。（1）求切点A的纵坐标；（2）若离心率的椭圆匚+匚=l（Q>b>0）恰好经过