江西省南昌三中2013届高三10月月考数学理试题

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1、南昌三中2013届高三高三第二次月考数学理试卷2012.10命题：万里松审题：刘明和一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设全集,，则图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．2．已知向量则是的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知，则的值为（）A．B．C．D．4.下列命题正确的是（）A．已知B．存在实数，使成立C．命题p：对任意的，则：对任意的D．若p或q为假命题,则p,q均为假命题5.函数的图像可以看作由的图像（）得到A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移

2、单位长度D．向右平移单位长度6．已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数、，不等式恒成立，则不等式的解集为（）A．B．C．D．7．已知函数，如果存在实数、，使得对任意实数，都有，则的最小值是（）A．B．C．D．8.已知G是的重心，且，其中分别为角A,B,C的对边，则（）A．B．C．D．9．已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且当时成立（其中的导函数），若，，则的大小关系是（）A．B．C．D．10．下图展示了一个由区间（0,1）到实数集R的映射过程：区间（0,1）中的实数对应数轴上的点，如图1；将线段围成一个圆，使两端点恰好重合，

3、如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为（0,1），如图3.图3中直线与轴交于点，则的像就是，记作。则在下列说法中正确命题的个数为（）①；②为奇函数；③在其定义域内单调递增；④的图像关于点对称。A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知复数满足,则____________12.已知，则的值为__________13．已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是14．如果函数在区间上有且仅有一条平行于轴的对称轴，则的取值范围是　　　　　　15．在中，为中线上一个动点，若AM=4

4、，则的最小值是____三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分为12分）点M是单位圆O（O是坐标原点）与X轴正半轴的交点，点P在单位圆上，四边形OMQP的面积为S，函数.求函数f(x)的表达式及单调递增区间。17.（本小题满分为12分）已知函数为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为。（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若，求的值。18．（本小题满分为12分）定义在R上的函数满足，且当时，。（1）求在上的表达式；（2）若，且，求的范围。19.（本小题满分为12分）已知是的一个极值点。（1）求函数

5、的单调递减区间（2）设，试问过点可作多少条直线与曲线相切20．（本小题满分13分）已知函数。（1）若方程在上有解，求的取值范围；（2）在中，分别是所对的边，当（1）中的取最大值，且时，求的最小值。21．（本小题满分为14分）已知，函数（1）求的极值；（2）若在上为单调递增函数，求的取值范围；（3）设，若在（是自然对数的底数）上至少存在一个，使得成立，求的取值范围。姓名班级学号高三年级第二次考试数学（理）答卷一、选择题（每小题5分，共60分）题号12345678910答案二．填空题（每小题5分，共25分）11、.12、.13、.14、.15、.

6、三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分为12分）点M是单位圆O（O是坐标原点）与X轴正半轴的交点，点P在单位圆上，四边形OMQP的面积为S，函数.求函数f(x)的表达式及单调递增区间。17.（本小题满分为12分）已知函数为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为。（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若，求的值。18．（本小题满分为12分）定义在R上的函数满足，且当时，。（1）求在上的表达式；（2）若，且，求的范围。19.（本小题满分为12分）已知是的一个极值点。（1）求函数的单调递减区间（2）设

7、，试问过点可作多少条直线与曲线相切20．（本小题满分13分）已知函数。（1）若方程在上有解，求的取值范围；（2）在中，分别是所对的边，当（1）中的取最大值，且时，求的最小值。姓名班级学号21．（本小题满分为14分）已知，函数（1）求的极值；（2）若在上为单调递增函数，求的取值范围；（3）设，若在（是自然对数的底数）上至少存在一个，使得成立，求的取值范围。高三数学答案（理科）1—5：BABDA6—10:CBAAB11.12.13.[，2]14.15._-8_16.解：由题意可知：M（1,0）P（cosx,sinx）又令又17.解：（Ⅰ）因为周期

8、为所以，又因为为偶函数，所以，则．（Ⅱ）因为，又，所以，又因为18.解.（1）∴时则∴又∵即（2）由题意可得即由数形结合得：∴19.解：的单调减区间为（2）。设过点