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《福建省厦门外国语学校2014年高三上学期开学考试数学(理)试卷.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建省厦门外国语学校2014年高三上学期开学考试数学（理）试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的.1．已知直线axy10经过抛物线y24x的焦点，则该直线的倾斜角为（）A．0B．C．D．34242．若ab0,集合M{x
2、bxab{x
3、abxa}，则集合MN等于（）2},NA．{x
4、bxab}B．{x
5、bxa}C．{x
6、abababxa}x}D．{x
7、223．已知直线a,b和平面，其中a，b，则“”是“”a//ba//的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充
8、分也不必要条件4．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y2x上，则sin2等于（）A．4B．3C．3D．455555．如图所示的流程图，若输入x的值为2，则输出x的值为（）A．5B．7C．125D．1276．某教研机构随机抽取某校20个班级,调查各班关注汉字听写大赛的学生人数,根据所得数据的茎叶图，以组距为5将数据分组成0,5,5,10,10,15,15,20,20,25,25,30,30,35,35,40时,所作的频率分布直方图如图所示，则原始茎叶图可能是（）7．设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双
9、曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）A．2B．3C．3151D．228．在等差数列n}中，an0，当n2时，an1an2an10，n为n}的前n项{aS{a和，若S2k146，则k等于（）A．14B．13C．12D．119．若函数f(x)1a,x0b等于（x有且只有一个零点，则实数）exbx,x0A．eB．1C．1D．e10．一电子广告，背景是由固定的一系列下顶点相接的正三角形组成，这列正三角形的底边在同一直线上，正三角形的内切圆由第一个正三角形的O点沿三角形列的底边匀速向前滚动（如图），设滚动中的圆与系列正三角形的重叠部分（如图中的阴影
10、）的面积S关于时间t的函数为Sf(t)，则下列图中与函数Sf(t)图像最近似的是（）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11．已知复数zlnm2i是纯虚数，则m1x2dx等于．012．已知函数f(x)2
11、xa
12、关于直线x3对称，则二项式(ax1)3展开式x中各项的系数和为_______________．5，若O为ABC的外心，则．如图13，在ABC中，AB3，AC13AOBC的值是____________．14．如图14是某个四面体的三视图，若在该四面体的外接球内任取一点，则点落在四面体内的概率为．15．若数列an满足:存
13、在正整数T,对于任意正整数n都有anTan成立则称数列an为周期数列,周期为T,已知数列an1,an1an满足a1m(m0),an11,0an则有下列结论：an1①若a34,则m可以取3个不同的值；②若m2,则数列an是周期为3的数列；③对任意的TN且T2,存在m1,使得an是周期为T的数列；④存在mQ且m2,使得数列an是周期数列.其中正确的结论有．三、解答题：本大题共6小题，满分80分.16．（本小题满分13分）某同学在研究性学习中，了解到淘宝网站一批发店铺在今年的前五个月的销售量（单位：百件）的数据如下表：月份x12345y（百件）44566（
14、Ⅰ）该同学为了求出y关于的回归方程??xy?bxa，根据表中数据已经正确算出?6月份的产品销售量；（单位：百件）b0.6，试求出?的值，并估计该店铺a（Ⅱ）一零售商现存有从该淘宝批发店铺2月份进货的4件和3月份进货的5件产品，顾客甲从零售商处随机购买了3件，后经了解，该淘宝批发店铺今年2月份的产品均有质量问题。记顾客甲所购买的3件产品中存在质量问题的件数为X，求X的分布列和数学期望。17．（本小题满分13分）B已知等腰RtABC，BCAC，将ABC绕着边AB旋转角到ABC，连接CC，D为线段CC的中点，P是线段AB上任一点。P（Ⅰ）求证：CCDPC（
15、Ⅱ）当三棱锥BACC的体积达到最大时，点P在线段AB的什么DC'位置时，直线AC与平面CDP所成的角最大？为多少？A18．（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点A的坐标为a,b，点B的坐标为cosx,sinx，其中a2b20且0.设f(x)OAOB．（Ⅰ）若a3，b1，2，求方程f(x)1在区间[0,]内的解集；（Ⅱ）根据本题条件我们可以知道，函数f(x)的性质取决于变量a、b和的值.当xR时，试写出一组a，b，值，使得函数f(x)满足“图像关于点,0对称，且3在x处f(x)取得最小值”．（请说明理由）619．（本小题满分13分
16、）已知函数f(x)的定义域是(0,),且当x0时，满足f(x)f(x).x（Ⅰ）判断函数yf(x)在(0,)
