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《福建省厦门外国语学校2014年高三上学期开学考试数学（文）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、福建省厦门外国语学校2014年高三上学期开学考试数学（文）试卷（测试时间120分钟，满分150分）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.若，则的取值范围是（▲）A．B．C．D．2.设条件,条件;那么的（▲）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知函数与的图像在上不间断，由下表知方程有实数解的区间是（▲）x－10123f(x)－0.6773.0115.4325.9807.651g(x)－0.5303.4514.8905.2416.892A．(－1,0)B．(
2、0,1)C．(1,2)D．(2,3)4.已知复数z满足（其中i是虚数单位），则为（▲）A．B．C．D．5.投掷一枚正方体骰子(六个面上分别标有1,2,3,4,5,6),向上的面上的数字记为,又表示集合的元素个数,,则的概率为（▲）A.B.C.D.6.数列中，已知该数列既是等差数列又是等比数列，则该数列的前20项的和等于A.100B.0或100C.100或-100D.0或-100（▲）7.如图，是半径为1的圆的直径，△ABC是边长为1的正三角形，则的最大值为（▲）A．B．C．1D．28．设记“平面区域夹在直线与之间的部分的面积”为，则函数的图象的大致形状为（▲）9．已知
3、、是两个平面,l是直线,下列条件：①,②,③.若以其中两个作为条件,另一个作为结论,则构成的命题中,真命题的个数为（▲）A.3个B.2个C.1个D.0个10.函数的图象如下图，则（▲）A、B、C、D、11.抛物线C1：x2＝2py（p＞0）的焦点与双曲线C2：－y2＝1的左焦点的连线交C1于第二象限内的点M．若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p＝（▲）A．B．C．D．12.设函数在内有定义，对于给定的正数，定义函数。若，且恒有，则（▲）A．的最大值为B．的最小值为C．的最大值为D．的最小值为二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）[来源:Z&x
4、x&k.Com]13.圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程是▲．14.已知则▲．15.已知定义域为(0，+)，为的导函数，且满足，则不等式的解集是▲．16.有一个奇数组成的数阵排列如下：则第30行从左到右第3个数是▲．三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）随着工业化以及城市车辆的增加，城市的空气污染越越严重，空气质量指数API一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响．现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到列联表如下：室外工作室内工作合计有呼吸系统疾病150无呼吸系统疾病1
5、00合计200（Ⅰ）补全列联表；（Ⅱ）你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关；（Ⅲ）现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中随机的抽取两人，求两人都有呼吸系统疾病的概率．参考公式与临界值表：K2＝P(K2≥k0)0．1000．0500．0250．0100．001k02．7063．8415．0246．63510．82818.（本小题满分12分）一企业生产的某产品在不做电视广告的前提下，每天销售量为件，经市场调查后发现如下规律：若对产品进行电视广告的宣传，每天的销售量（件）与电视广告每天的播放量（次）的关系可用如图
6、所示的程序框图来体现.（Ⅰ）试写出该产品每天的销售量（件）关于电视广告每天的播放量（次）的函数关系式；（Ⅱ）要使该产品每天的销售量比不做电视广告时的销售量至少增加，则每天电视广告的播放量至少需多少次？19.(本小题满分12分)如图，四边形是梯形，四边形是矩形，且平面⊥平面，，，是线段上的动点．（Ⅰ）试确定点的位置，使∥平面，并说明理由；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求平面将几何体分成的两部分的体积之比．20.（本小题满分12分）已知动圆过定点，且与定直线相切.（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹C的方程；（Ⅱ）若是轨迹C的动弦，且过，分别以、为切点作轨迹C的切线设两切线交点为Q，证明:.
7、21.（本小题满分14分）在△ABC中，已知三边a、b、c成等比数列.（Ⅰ）求角B的最大值；（Ⅱ）若B=，求sin（）的值.22．（本小题满分14分）[来源:Z*xx*k.Com]已知，函数．（Ⅰ）当时，（1）若，求函数的单调区间；（2）若关于的不等式在区间上有解，求的取值范围；（Ⅱ）已知曲线在其图象上的两点，（）处的切线分别为．若直线与平行，试探究点与点的关系，并证明你的结论．[来源:学&科&网Z&X&X&K][来源:Zxxk.Com]厦门外国语学校班级班级座号考号姓名2014年高三校适应性考试数学（文科）答题卷班级班级座号考号姓名________
