福建省厦门外国语学校2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题（解析版）

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1、厦门外国语学校高二入学考试数学试题(考试时间：120分钟试卷总分：150分)注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页．2．答题前，考生务必将自己的校名、姓名、准考证号填写在答题卷的相应位置上．3．全部答案在答题卡上完成，答在本卷上无效．第I卷（选择题60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂．1.已知全集）等于（）A.{2，4，6}B.{1，3，5}C.{2，4，5}D.{2，5}【

2、答案】A【解析】试题分析：，考点：集合的运算。2.如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题意得，函数的图象开口向上，且对称轴为，要使得在上是减函数，则，解得，故选A．考点：二次函数的性质．3.已知直线过点，且与直线互相垂直，则直线的方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意设出直线的方程，把点代入方程求出直线l的方程．【详解】根据直线过点，且与直线互相垂直，，设直线为，把点代入方程，，解得，∴直线的方程为．故选：c．【点睛】本题考查了利用直线互相垂直求直线

3、方程，是基础题．4.A.B.C.D.【答案】A【解析】，选A.5.直线经过点，且倾斜角是直线倾斜角的2倍，则以下各点在直线上的是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由已知得到直线倾斜角为，所以直线倾斜角为，由此得到直线方程．【详解】因为直线经过点，且倾斜角是直线倾斜角的2倍，而直线倾斜角为，所以直线倾斜角为，又直线经过点，所以直线l的方程为；故选：A．【点睛】本题考查了直线的斜率与直线的倾斜角；如果直线倾斜角为，直线斜率不存在．6.已知，满足：，，，则（）A.B.C.3D.10【答案】D【解析】,即，，故选D.7.已知是两条

4、不同的直线，是两个不同的平面，下列判断正确的是（）A.若,则B.若，则C.若，则D.若则【答案】C【解析】【分析】利用线面平行、面面平行、面面平行，面面垂直的性质定理和判定定理对四个选项分别分析解答．【详解】对于A，若m∥α，α∥β，则m∥β或者m⊂β；故A错误；对于B，若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，如果m，n不相交，则α与β可能相交；故B错误；对于C，若m∥n，m⊥α，得到n⊥α，又α∥β，则n⊥β；故C正确；对于D，若m⊂α，α⊥β，则m与β位置关系不确定；故D错误；故选：C．【点睛】本题考查了线面平行、面面平行、面面平行

5、，面面垂直的性质定理和判定定理的运用；熟练掌握、运用定理是关键．8.在中，，，是边的中点，是边上一动点，则的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】以A为坐标原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系得，因此，选B.点睛：(1)向量的坐标运算将向量与代数有机结合起来，这就为向量和函数的结合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决某些函数问题.(2)以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题.通过向量的坐标运算，将问题转化为解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法.9.已知线段的中点为

6、，若点在直线上运动，则点的轨迹方程是A..B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设出Q（x，y），P点坐标为（x1，y1），利用中点坐标公式把P点坐标用Q点坐标表示，然后代入直线x+y-2=0整理后即可得到点Q的轨迹方程．【详解】设Q（x，y），P点坐标为（x1，y1），∵线段PQ的中点为M（0，4），∴x1=-x，y1=8-y，∵点P在直线x+y-2=0上运动，∴x1+y1-2=0，∴-x+8-y-2=0，即x+y-6=0，故选：A．【点睛】本题考查轨迹方程，考查了代入法求曲线方程，是中档题．10.某几何体的三视图如右所示，则该

7、几何体的表面积为A.B.C.D.【答案】C【解析】几何体为一个长方体内接一个半圆柱，表面积为，选C.点睛:空间几何体表面积的求法(1)以三视图为载体的几何体的表面积问题，关键是分析三视图确定几何体中各元素之间的位置关系及数量．(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积注意衔接部分的处理．(3)旋转体的表面积问题注意其侧面展开图的应用．11.已知直线与圆交于两点，若，则实数的值为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】确定圆心到直线的距离为，利用点到直线的距离公式，建立方程，即可求出实数的值．【详解】由题意，圆心到直线

8、的距离为，故选：C．【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，比较基础．12.在空间直角坐标系中，四面体各顶点坐标分别，则该四面体外接球的表面积是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意，四面体的外接球