初高中数学衔接二次函数ppt课件.pptx

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1、第三讲一元二次方程与二次函数主讲人：刘芳知识清单一、二次方程（1）一般形式是：ax2+bx+c=0(a≠0）（2）二次方根（实数根）的求法根的个数两个一个无判别式△△>0△=0△<0方法常用：①求根公式②十字因式分解法③配方法（常用）（3）公式记忆①△=②求根公式③根与系数（韦达定理）2、二次函数的概念、图象和性质(a>0)二次函数图像注意①（0，c）②对称轴：③顶点判别式Δ>0Δ=0Δ<0{x

2、x1

3、：答案（1）x=0或-4（2）x=0或3（3）x=0或x=1（4）x=1或-4点评：写出每个分解的方法答案：（1）无（2）x=a-1或1(a=2)a=2时x=1点评：当二次方程系数含参数求根时，需注意什么：判别式问题二：韦达定理的应用分析：用两种方法解答答案：另一根为k=-7答案：变式1：m=-1或17变式2：（1）4018（2）（3）-1972（4）点评：总结根与系数关系的变化：问题三：二次函数解析式的求法例3：已知某二次函数的最大值为2，图象的顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点(3,-1）

4、，求二次函数的解析式。分析：注意二次函数解析式的形式解：答案：答案：变式1：y=-2x2+12x-8变式2：b=-8,c=14点评：当选择二次函数解析式的形式时，应该注意的条件式什么。请总结：（1）过三个普通点，设普通方程（2）若有两个点是与x轴的交点，设两根式（3）若有一个点是顶点，设方程的顶点式设方程时注意点（0，c）。问题4、二次函数最值的应用例4：当x≥0时，求函数y=-x(2-x）的取值范围。分析：结合二次函数图像解答答案：答案：变式1：x=1时，最大值为-1x=-2时，最小值为-5变式

5、2：t+1<1，即t<0时，最小值为问题5、二次不等式的求解例5：已知二次函数y=x2-x-6，当取x何值时，y=0？当取x何值时，y＜0？分析：结合二次函数图像解答：答案：y=0,x=3,x=-2-21问题6、二次函数的实际应用例6：某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x(元）满足一次函数m=162-3x，30≤x≤54.（1）写出商场卖出这种

6、商品每天的销售利润y与每件销售价x之间的函数关系式；（2）若商场要想每天获得最大销售利润，每件商品的售价定位多少最合适？最大销售利润为多少?答案：巩固练习：（同学们自己练习）