大学物理课课件第3章-刚体的定轴转动.ppt

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1、本章题头刚体的刚体的定轴转动定轴转动第三章RigidBodyRotationwithaFixedAxisChapter3本章内容本章内容ContentsChapter3运动学刚体的定轴转动机械能守恒定律角动量守恒定律kinematicsrotationofrigid-bodywithafixedaxislawofconservationofmechanicalenergylawofconservationofangularmomentum刚体力学习题●练习7刚体运动学、转动惯量●练习8刚体转动定律●练习9转动的功和能、刚体角动量Kinematics运动学3-1第1节运动学刚体及其平动ri

2、gidbodyanditstranslation刚体及其平动刚体及其平动形状固定的质点系（含多个质点、不形变、理想固体）。刚体rigidbody平动translation刚体任意两点的连线保持方向不变。各点的相同，可当作质点处理。刚体定轴转动rigidbodyrotationwithafixedaxis刚体定轴转动刚体定轴转动刚体的定轴转动刚体每点绕同一轴线作圆周运动，且该转轴空间位置及方向不变。平动刚体任意两点的连线保持方向不变。各点的相同，可当作质点处理。定轴转动刚体每点绕同一轴线作圆周运动，且转轴空间位置及方向不变。平面运动刚体质心限制在一平面内，转轴可平动，但始终垂直于该平面且通

3、过质心定点运动刚体上各质点都以某一定点为球心的各个球面上运动。一般运动复杂的转动与平动的混合。motationofrigidbody刚体的定轴转动刚体的运动刚体其它运动定轴转动物理量刚体定轴转动的运动方程用矢量表示或时，它们与刚体的转动方向采用右螺旋定则1.角位置描述刚体定轴转动的物理量描述刚体（上某点）的位置2.角位移描述刚体转过的大小和方向刚体转轴转动平面（包含p并与转轴垂直）(t)参考方向刚体中任一点(t+△t)3.角速度静止常量匀角速变角速描述刚体转动的快慢和方向，常量是转动状态量。刚体定轴转动的运动方程用矢量表示或时，它们与刚体的转动方向采用右螺旋定则1.角位置描述刚体定轴转动

4、的物理量描述刚体（上某点）的位置2.角位移描述刚体转过的大小和方向刚体转轴转动平面（包含p并与转轴垂直）(t)参考方向刚体中任一点(t+△t)3.角速度静止常量匀角速变角速描述刚体转动的快慢和方向，常量是转动状态量。续描述刚体转动状态改变4.角加速度的快慢和改变的方向常量匀角加速匀角速变角加速常量因刚体上任意两点的距离不变，故刚体上各点的相同。定轴转动的只有同和反两个方向，故也可用标量（其中的正和负表方向）代替。定轴转动参量刚体转轴1.角位置转动平面（包含p并与转轴垂直）(t)(t+△t)参考方向刚体中任一点刚体定轴转动的运动方程2.角位移3.角速度常量静止匀角速变角速4.角加速度变角加

5、速常量匀角加速匀角速用矢量表示或时，它们与刚体的转动方向采用右螺旋定则描述刚体定轴转动的物理量描述刚体定轴转动的物理量转动方程求导例题单位：rad-1rads-2rads已知rad50p51p52p53p1radstsrad100p150pst50pp2radstsp解法提要-1rads-2rads匀角加速定轴转动线量与角量的关系定轴转动刚体在某时刻t的瞬时角速度为，瞬时角加速度为，已知刚体中一质点P至转轴的距离为r质点P的大小瞬时线速度瞬时切向加速度瞬时法向加速度这是定轴转动中线量与角量的基本关系解法提要积分求转动方程已知任意时刻的恒量且t=0时得解法提要得或匀角加速定轴转动的角位移方

6、程匀角加速定轴转动的运动方程公式对比质点直线运动或刚体平动刚体的定轴转动速度角速度加速度角加速度位移角位移匀速直线运动匀角速定轴转动匀变速直线运动匀变角速定轴转动第2节刚体定轴转动动力学RotationofRigid-bodywithaFixedAxis刚体的定轴转动3-2刚体转动定律引言刚体的转动定律刚体的转动定律质点的运动定律或刚体平动F=ma惯性质量合外力合加速度若刚体作定轴转动，服从怎样的运动定律？主要概念使刚体产生转动效果的合外力矩刚体的转动定律刚体的转动惯量FrM叉乘右螺旋M=r×F222M=rFsinj222大小2r2=2Ftd2=2F合外力矩外力在转动平面上对转轴的力矩使

7、刚体发生转动M=r×F111力矩切向1Ft1M2M1M2M合外力矩=M+d22F大小M=d11F=r22Ftr11Ftr1=1FtM=rFsinj111大小1d1=1Fj1d1r1F1P1OF2r22FtP2j2d2切向一、外力矩与合外力矩方向转动定律某质元fi受内力受外力FiFi+f=aii其法向n分量均通过转轴，不产生转动力矩。t其切向投影式为ijFisin+ifcosqit=ai=ribtnFiOrifiijqi瞬时角速度角加