《刚体的定轴转动》PPT课件

《《刚体的定轴转动》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五章刚体的转动§5-1刚体的平动和转动刚体上的任一直线，在各时刻的位置始终保持彼止平行的运动，叫做平动。二.刚体的三种基本运动形态在外力的作用下，形状和大小完全不变的物体称为刚体。一.刚体的概念1.平动ABABAB运动中的刚体上的各点都绕作大小不同的圆运动，这种运动称为定转动。2.转动点轴点轴如车轮的转动：ABoABoABoABoABoABoABoABoABoABo平动+转动=平面平行运动，如火车轮子的运动：3.平面平行运动OABoABoABoABo三.刚体定轴转动的角量描述角位置：1.角量t时刻时刻角加速度：角位移：角速度：P(t)xO时间内角量与线量的对应关系：2.角量与线量的关系

2、R21是定值的转动称为：匀角速转动匀变速转动是定值的转动称作：O匀变速直线运动与刚体匀变速转动的对应关系：为恒值为恒矢3.运动规律例1.一飞轮作减速运动，其角加速度与角速度关系为，，k为比例系数，设初始角速度为。求：⑴飞轮角速度与时间的关系；⑵当角速度由时所需的时间及在此时间内飞轮转过的圈数。解：⑴⑵∴在此时间内飞轮转过的圈数注：§5-2力矩转动定律转动惯量表示式：一.力对转轴的力矩1.定义：转轴到力的作用点的矢径与作用力的差积。正负规定：若力矩使刚体沿时针方向转动，M为。正逆顺负大小：方向：由右手螺旋法则确定的方向由右手螺旋法则确定（与的方向一致）2.说明①合力矩≠合力的力矩合力矩=

3、各力的力矩和（代数和）③中心力（过转轴的力）的力矩≡0。②合力为零，合力矩不一定为零合力矩为零，合力不一定为零⊙④力不在垂直于转轴的平面内，只有对转轴力矩有贡献。⑤一对作用力与反作用力的力矩和等于零，质点组对任一轴的内力矩之和为零。二.转动定律矢量式：基本思想：把刚体看作质元的集合。1.推导切向式：对整个刚体：以遍乘切向式：刚体所受的合外力矩：内力矩和=定义：转动定律为刚体的转动惯量2.牛顿第二定律与转动定律的对应关系物理量：M规律：mJ刚体质点刚体质点牛顿第二定律转动定律不一定问：M大，是否大？大，是否M大？不一定问：刚体所受合外力为零时，它一定不会转动起来吗？不一定③该定律不但对固定

4、轴(转轴)成立，对质心轴也成立。④该定律是力矩的瞬时作用规律。3.说明①式中各量是对于同一转轴而言。②力矩是改变刚体转动状态的外因。⊙2.可加性1.定义三.转动惯量对分离的质点组：转轴质量连续分布的物体对转轴的转动惯量：J是刚体转动惯性大小的量度3.物理意义单质点：③与转轴的位置有关。①与刚体的总质量有关；②与刚体质量的分布有关；4.J与哪些因素有关复习①力对转轴的力矩②转动定律③转动惯量rxdx取ox轴如图所示，取棍上一线元dx为质元，xO转动惯量：例2.质量为m、长度为l的均质细直棍，求对通过其中心O且与棍斜交成角的轴的转动惯量。5.J计算应用举例至转轴的距离：解：其质量：①当，即为

5、棍对过它的中心且与棍垂直的转轴的转动惯量。刚体对某轴的转动惯量J，等于刚体对通过质心的平行轴的转动惯量,加上刚体质量m乘以两平行轴之间的距离d的平方。即②过棒一端、仍与棍斜交成角的轴的转动惯量。讨论：由平行轴定理：rxdxxOd为棍对过棍一端、且与讨论：棍垂直的轴的转动惯量。rxdxxOd例3.如图，均质大圆盘质量为M，半径为R，对于过圆心O点且垂直于盘面的转轴的转动惯量为MR2/2。如果在大圆盘中挖去图示的一个小圆盘，其质量为m，半径为r，且R=2r。求挖去小圆盘后剩余部分对于过O点且垂直于盘面的转轴的转动惯量。解：所以实心部分对O轴的转动惯量为：大圆盘对O轴的转动惯量：J1=MR2/

6、2小圆盘对O轴的转动惯量：J2=mr2/2+mr2=3mr2/2RrMmOR例4.求半径为R，质量为m的均匀半圆环相对于图中所示轴线的转动惯量。取弧元ds，rds解：解：①对象：②受力分析：如图所示③依牛顿第二定律与转动定律列方程h例5.一质量为、半径为R的定滑轮上面绕有细绳，绳的一端固定在滑轮上,另一端挂有一质量为的物体而下垂，略去轮轴处的摩擦，求物体由静止下落h高度时的速度和此时轮的角速度。m1：m2：刚体质点④找关系⑤解方程h例6.质量为5kg的一桶水悬于绕在辘轳上的绳子下端，辘轳可视为一质量为10kg的圆柱体，桶从井口由静止释放，求桶下落过程中的张力。辘轳绕轴转动时的转动惯量为M

7、R2/2，其中M和R分别为辘轳的质量和半径，摩擦忽略不计。mMR解：对象M+mM：m：解得：例7.质量为M1=24kg的鼓形轮，可绕水平光滑固定的轴转动，一轻绳缠绕于轮上，另一端通过质量为M2=5kg的圆盘定滑轮悬有m=10kg的物体。求当重物由静止开始下降了h=0.5m时，⑴物体的速度；⑵绳中张力。（设绳与定滑轮之间无相对滑动，鼓轮、定滑轮绕通过轮心且垂直于横截面的水平光滑轴的转动惯量分别为mRM1M2解：①对象：M1、M2、m②