刚体定轴转动课件.ppt

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1、第3章刚体的转动1刚体的转动2刚体定轴转动定律3刚体的复合运动平动(动量定理)转动(角动量定理)能量(动能定理)在刚体中化简到方便简洁的形式2.转动：刚体上所有质点都绕同一直线(转轴)作圆周运动可用一个质点(基点)的运动代表。基点可选为质心质心运动定理一.刚体的基本运动1.平动：所有质点位移相同刚体：各质点间相对位置不变的质点系1刚体的运动二.刚体的定轴转动各质点在垂轴平面内作圆周运动角速度矢量：O角加速度矢量：与角度增加绕向成右手螺旋刚体特征相同时间内各质点转过的角度相同半径＝该点到

2、转轴的距离rABDC矢量关系：匀变速转动OS角量与线量ABDA1绕不同基点轴转过的角度相同三.刚体的一般运动ABD+绕基点轴的转动基点可任选，基点轴彼此平行一般运动=跟随基点的平动平面平行运动定点运动B1一.刚体定轴转动的动能定理质元的动能：定轴转动的动能：§2刚体定轴转动定律刚体对定轴的转动惯量：质元到定轴的距离质量连续分布：zdmrdVdSr(3D)(2D)(1D)rdlO转动平面对定轴的力矩ioioO力矩的功d总元功与对轴的总力矩：刚体绕定轴转角度：刚体定轴转动的动能定理质点系动能定

3、理：应用于刚体：定轴固定在惯性系(或质心系)中：例1：均匀细棒(m,l)绕顶端光滑轴O在铅垂面内转动，初态静止。求下摆到角时的角加速度α，角速度，转轴受力。CmgmlOdx法向：切向：mlOCmgθ求力：质心运动定理沿圆周的切向t和法向n分解R例2：旋转木马匀质底盘(M、R)，内外两圈木马各8个(m1、r1;m2、r2)。求对垂直盘面中心轴的J二.转动惯量的计算r1r2rr+dr②平行轴定理：JOmC质心刚体绕定轴O匀速转动ω①对同一轴可叠加：=绕质心轴C匀速转动ω证明：用柯尼希定理+

4、跟随质心C的平动Jc(圆周运动)直接证明薄圆盘③正交轴定理：yixizixzyo常用匀质刚体的转动惯量直径薄球壳：直径球体：中垂线细杆：圆柱体：对称轴正交轴定理例3：半径R、质量M的匀质圆柱体和长L、质量为m的匀质棒组成如图所示的刚体。求该刚体对O轴（垂直纸面）的转动惯量RMOOmLOm1m2例4：求匀质圆柱体(R,L)相对对称轴z的转动惯量z距离轴线为x、厚dx的x薄圆盘质量转动惯量A(平行轴定理)(正交轴定理)②平行轴定理：JcJmC质心(质心为原点)