有理数经典培优训练含答案.doc

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1、专训一：有理数的比较大小的方法名师点金：有理数大小的比较需要根据有理数的特征灵活地选择适当的方法，除了常规的比较大小的方法外，还有几种特殊的方法：作差法、作商法、找中间量法、倒数法、变形法、数轴法、特殊值法、分类讨论法等.)利用作差法比较大小1.比较和的大小.利用作商法比较大小2.比较－和－的大小.利用找中间量法比较大小3.比较与的大小.利用倒数法比较大小4.比较和的大小.利用变形法比较大小5.比较－，－，－，－的大小.6.比较－，－，－，－的大小.利用数轴法比较大小7.已知a＞0，b＜0，且

2、b

3、＜a，试比较a，－a，b，－b的大小.利用特殊值法比较大小8

4、.已知a，b是有理数，且a，b异号，则

5、a＋b

6、，

7、a－b

8、，

9、a

10、＋

11、b

12、的大小关系为_______________________________________________.利用分类讨论法比较大小9.比较a与的大小.专训二：有理数中6种易错类型对有理数有关概念理解不清造成错误1.下列说法正确的是（　　）A.最小的正整数是0B.－a是负数C.符号不同的两个数互为相反数D.－a的相反数是a2.已知

13、a

14、＝7，则a＝　　　　Ｗ.误认为

15、a

16、＝a，忽略对字母a分情况讨论3.如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是（　　）A.负数　　　　　　　　　B.

17、负数或零C.正数或零D.正数4.已知a＝8，

18、a

19、＝

20、b

21、，则b的值等于（　　）A.8　　　　B.－8　　　　C.0　　　　D.±8对括号使用不当导致错误5.计算：－7－5.6.计算：2－.忽略或不清楚运算顺序7.计算：－81÷×÷（－16）.8.计算：（－5）－（－5）×÷×（－5）.乘法运算中确定符号与加法运算中的符号规律相混淆9.计算：×.10.计算：－36×.除法没有分配律11.计算：24÷.专训三：有理数中几种热门考点名师点金：本章主要学习了有理数的定义及其相关概念，有理数的运算，科学记数法与近似数等.本章内容是中考的基本考查内容之一，命题形式多以

22、选择题和简单的计算题为主，注重对基础知识和基本技能的考查.有理数的定义、分类1.在下列各数中：＋6，－8.25，－0.49，－，－18，负有理数有（　　）A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个相反数、倒数、绝对值2.（1）化简下列各式：＝　　　　；

23、＋（－3）

24、＝　　　　；－＝　　　　Ｗ.（2）－5的相反数是　　　；－的绝对值是　　　；的倒数是　　　　Ｗ.3.式子

25、m－3

26、＋5的值随m的变化而变化，当m＝　　　时，

27、m－3

28、＋5有最小值，最小值是　　　　.4.已知a，b分别是两个不同的点A，B所表示的有理数，且

29、a

30、＝5，

31、b

32、＝2，它们在数轴上

33、的位置如图所示.（1）试确定数a，b；（2）表示a，b两数的点相距多远？（3）若C点在数轴上，C点到B点的距离是C点到A点距离的，求C点表示的数.（第4题）有理数的大小比较5.（中考·莱芜）在－，－，－2，－1这四个数中，最大的数是（　　）A.－　　　B.－　　　C.－2　　　D.－16.如图，数轴上A，B两点分别表示有理数a，b，则下列结论正确的是（　　）（第6题）A.a＜bB.a＋b＜0C.a－b＞0D.ab＞0有理数的运算7.下列各式成立的是（　　）A.

34、－2

35、＝2B.－（－1）＝－1C.1÷（－3）＝D.－2×3＝68.若四个有理数之和的是3，其中三

36、个数分别是－10，＋8，－6，则第四个数是（　　）A.＋8B.－8C.＋20D.＋119.计算下列各题：（1）17－23÷（－2）×3；（2）2×（－5）＋23－3÷；（3）10＋8÷（－2）2－（－4）×（－3）；（4）（－24）÷＋5×－0.52.非负数性质的应用10.已知a为有理数，下列说法中正确的是（　　）A.为正数B.－为负数C.a＋为正数D.a2＋为正数11.若

37、a＋1

38、＋（b－2）2＝0，求（a＋b）9＋a6的值.科学记数法、近似数的应用12.（2015·成都）今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相.新机场建成后，

39、成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米.用科学记数法表示126万为（　　）A.126×104B.1.26×105C.1.26×106D.1.26×10713.若一个数等于5.8×1021，则这个数的整数位数是（　　）A.20B.21C.22D.2314.把390000用科学记数法表示为　　　　，用科学记数法表示的数5.16×104的原数是　　　　，近似数2.236×108精确到的数位是　　　　Ｗ.15.（2015·资阳）太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示为　　　　千米.

40、数学思想方法的应用a.数形结合思想16.如图，数轴上