有理数.1 有理数 能力培优训练(含答案)

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1、第二章有理数及其运算2.1有理数专题一有理数的概念及分类1．下列各数中：+6，﹣8．25，﹣0．4，，9，，﹣28，负有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．不大于4的正整数的个数为（）A．2B．3C．4D．53．下列说法错误的是（）A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3．14是小数，也是分数4．写出一个﹣1到﹣2之间的有理数．5．已知下列8个数：﹣3．14，24，+17，，，﹣0．01，0，﹣12，其中整数有个，负分数有个，非负数有个

2、．6．在1，2，3，4，…，999，1000这1000个自然数中，数字“0”出现的次数一共是次．·7．把下列各数填入它所属的括号内：15，﹣，﹣5，，0，﹣5．32，2．3．（1）分数集合{…}；（2）整数集合{…}．8．（1）将下列各数填入相应的圈内：2，5，0，1．5，+2，﹣3．（2）说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合：．专题二正、负数在实际生活中的应用9．若火箭发射点火前5秒记为﹣5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（）A．﹣10秒B．﹣5秒C．+5秒D．+10秒10．某项科学研究，以45分钟

3、为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为﹣1，10：45记为1等，依此类推，上午7：45应记为（）A．3B．﹣3C．﹣2．15D．﹣7．4511．某天最低气温是﹣5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是℃．12．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．13．某零件的设计图纸上标明这样一个数据（20±1）mm，实际生产时，测得这个零件的实际长度是19．8mm，这个零

4、件合格吗？状元笔记：【知识要点】1．有理数的概念及分类．2．正、负数的意义以及在表示相反意义的量中的应用．【温馨提示】有理数的分类可有两种方式：正整数正整数正有理数整数零正分数（1）有理数负整数（2）有理数零正分数负整数分数负有理数负分数负分数0是一个特别的数，它既不是正数，也不是负数，它是一个整数，自然数包括正整数和0，非正数的集合包含负数和零．应注意有限小数和无限循环小数都可以写成分数的形式，都是有理数．【方法技巧】注意整数和正数的区别，注意

5、0是整数，但不是正数．注意不要漏写和写错．正、负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．参考答案1．D解析：负有理数有﹣8．25，﹣0．4，，﹣28，共4个．2．C解析：不大于4的正整数有1、2、3、4，共4个．3．C解析：负整数和负分数统称负有理数，A正确；整数分为正整数、负整数和0，B正确；正有理数与0、负有理数组成全体有理数，C错误；3．14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确．4．答案不唯一，如﹣1．55．4346．192解析：这1000个自

6、然数中，数字“0”出现的次数一共是9+180+3=192(次)．·7．解：（1）分数集合{﹣，，﹣5．32，2．3…}；（2）整数集合{15，﹣5，0…}．8．解：（1）（2）由图形可得，两个圈的重叠部分表示的是正整数的集合．9．D10．B解析：∵10时以前记为负，10时以后记为正，且以45分钟为1个时间单位，∴上午7：45与10时相隔135分，即3个时间单位，应记为﹣3．11．3解析：因为最高气温比最低气温高8℃，所以直接在最低气温的基础上加8℃即可．12．解：潜水艇：﹣40米，鲨鱼：﹣30米．13．解：“

7、正”和“负”相对，(20±1)mm表示该零件最长21mm，最短19mm．因为19mm＜19．8mm＜20mm，所以该零件合格．