怎样培养分析和解决问题的能力.doc

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1、怎样培养分析和解决问题的能力【摘要】纵观近几年的高考，学生在分析解决问题这一方面失分存在的普遍性，这就要求我们教师在平时教学中注重分析和解决问题能力的培养，以减少在这一方面的失分。本文就分析和解决问题能力的组成及培养谈几点愚见。【关键词】分析；解决；能力；措施数学是一门具有综合能力的学科，需要教师在教学中充分调动学生的积极性，培养学生各种能力，从而达到分析问题和解决问题的目的。分析和解决问题的能力是指能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并且能用

2、数学语言正确地加以表述。它是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现。由于高考数学科的命题原则是在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重数学能力的考查，强调了综合性。这就对考生分析和解决问题的能力提出了更高的要求，也使试卷的题型更新，更具有开放性。首先谈谈审题能力。审题是对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究，它是如何分析和解决问题的前提。审题能力主要是指充分理解题意，把握住题目本质的能力；分析、发现隐含条件以及化简、转化已知和所求的能力。要想迅速、准确在解决问题，

3、掌握题目的数形特点、能对条件或所求进行转化和发现隐含条件是非常重要的。其次是合理应用知识、思想、方法解决问题的能力。高中数学知识包括函数、不等式、数列、三角函数、复数、立体几何、解析几何等内容；数学思想包括数形结合、函数与方程思想、分类与讨论和等价转化等；数学方法包括待定系数法、换元法、数学归纳法、反证法、配方法等基本方法。只有理解和掌握数学基本知识、思想、方法，才能解决高中数学中的一些基本问题，而合理选择和应用知识、思想、方法可以使问题解决得更快捷、更顺畅。第三是数学的建模能力。近几年来，在高考数学试卷中，都有几道实际应用问题

4、，这给学生的分析和解决问题的能力提出了挑战．而数学建模能力是解决实际应用问题的重要途径和核心。在解题的解答中，学生如果没有一定的数学建模能力，正确解决问题是很困难的。因此，建模能力是分析和解决问题能力不可或缺的一个组成部分。那怎样培养和提高分析和解决问题能力呢？第一要重视通性通法教学，引导学生概括、领悟常见的数学思想与方法。数学思想与数学基础知识进行比较，有更高的层次和地位。它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决。数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操

5、作性的特征，可以作为解题的具体手段。只有对数学思想与方法了然于胸，才能在分析和解决问题时运用自如；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自已的能力。每一种数学思想与方法都有它们适用的特定环境和依据的基本理论，如分类讨论思想可以分成：由于概念本身需要分类的，象等比数列的求和公式中对公比的分类和直线方程中对斜率的分类等；同解变形中需要分类的，如含参问题中对参数的讨论、解不等式组中解集的讨论等。又如数学方法的选择，二次函数问题常用配方法，含参问题常用待定系数法等。所以，在数学课堂教学中应重视通性通法，淡化特殊技巧，使

6、学生认识一种“思想”或“方法”的个性，也就是认识一种数学思想或方法对于解决什么样的问题才会更有效。从而培养和提高学生合理、正确地应用数学思想与方法分析和解决问题的能力。第二是加强应用题的教学，提高学生的模式识别能力。高考是注重能力的考试，特别是学生运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力，更是考查的重点，而高考中的应用题就着重考查这方面的能力，这从新课程版的《考试说明》与原来的《考试说明》中对能力的要求的区别可见一斑。数学是充满模式的，就解应用题而言，对其数学模式的识别是解决它的前提。由于高考考查的都不是原始的实际问题，命题者

7、对生产、生活中的原始问题的设计加工使每个应用题都有其数学模型。所以在高中数学教学中，不但要重视应用题的教学，同时要对应用题进行专题训练，引导学生总结、归纳各种应用题的数学模型，这样学生才能有的放矢，合理运用数学思想和方法分析和解决实际问题。第三是适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面。要分析和解决问题，必先理解题意，才能进一步运用数学思想和方法解决问题。近年来，随着新技术革命的飞速发展，要求数学教育培养出更高数学素质、具有更强的创造能力的人才，这一点体现在高考上就是一些新背景题、开放题的出现，更加注重了能力的考查。由于开

8、放题的特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论，而新背景题的背景新，这样给学生在题意的理解和解题方法的选择上制造了不少的麻烦，从而导致学生失分率较高。因此，在高中数学教学中要适当地进行开放题和新型题的训练，这样就拓宽学生的知识面，是对提高学生分析和解决问题能力的