华师版八年级上期14.2-勾股定理的应用导学案.doc

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1、姓名：南城中学八年级数学导学案班级：编制：八年级数学备课组课题：14.2勾股定理的应用⑴课时：第课时学习目标：1.能熟练、灵活地应用勾股定理及其逆定理.2.会应用勾股定理及其逆定理解简单的实际问题.重点：准确运用勾股定理及其逆定理.难点:掌握勾股定理及其逆定理，准确运用勾股定理及其逆定理解题预习案1.勾股定理的内容是什么？2.判定一个三角形是否是直角三角形，你还知道哪些其它方法？3.你知道勾股定理和逆定理有哪些用途吗？【用途一】直接运用勾股定理求边(①已知两边长直接代入关系式计算；②设未知数代入勾股定理建立方程求得答案)或已知一边和另两边的关系.⑴在Rt△ABC中，两条直角

2、边分别为3，4，求斜边c的值？　　⑵在Rt△ABC中，一直角边分别为5，斜边为13，求另一直角边的长是.若AC=5，BC+AB=25，则AB=.⑶已知直角三角形ABC中,∠C=90°，AC=8,AB=10,则S△ABC=.【用途二】构造出直角三角形，再用勾股定理求边探究案DABC55P120教材例1教材例2例3如图，等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，求△ABC的面积.例4“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了秒后，测得

3、小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？练习案1.直角三角形一直角边为12cm，斜边长为13cm，则它的面积为；2.有两颗树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？3.一个三角形三条边的比为5∶12∶13，且周长为60cm，则它的面积为多少？4.小明要外出旅游，他带的行李箱长40cm，宽30cm，高60cm，一把70cm长的雨伞能否装进这个行李箱？5.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1m，一阵风吹来，红莲吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2m，求这里的水深是多少米？第2课时14.2勾

4、股定理的应用⑵1.P122例3、P59例42.提问：如何得到(构造)直角三角形的？1111xyz教材P123练习：1,2题1.如何求出图中的x、y、z?2.如何画出、、的线段呢?3.教材习题CBA练习案1.已知等腰△ABC的周长为26，AB=AC，且AB=BC+4，求:⑴底边BC上的高.⑵△ABC的面积和一腰上的高.2.小明和小方分别在C处同时出发，小明以每小时40千米的速度向南走，小方以每小时30千米的速度向西走，2小时后，小明在A处，小方在B处，请求出AB的距离.5米7米3.如图，一棵大树受台风袭击于离地面5米处折断倒下，倒下部分的树梢到树的距离为7米，则这棵大树折断前

5、有__________高.最短路程问题1.一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到CD的中点O，试求出爬行的最短路程。（精确到0.1）ABCOD34沿AB线剪开后展开ABCODA’B’折叠问题ABCDEF(B)(C)1.长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，折痕是EF，求DE的长度？BACDCE2.如图，已知长方形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C’处，BC’交AD于E，AD＝8，AB＝4，求DE的长？