华师版八年级上期14.1.4反证法导学案.doc

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1、姓名:南城中学八年级数学导学案班级:编制:八年级数学备课组课题:14.1.4反证法课时:第课时学习目标:1.能熟练、灵活地应用反证法证明简单问题.重点:准确运用反证法难点:掌握反证法证明方法,准确运用反证法解题.预习案1.反证法的步骤:先假设是正确的,然后通过,推出与基本事实,,,或相矛盾,说明,从而得到。2.用反证法证明:等腰三角形的底角是锐角已知在△ABC中,AB=AC,求证:∠B是锐角.分析:是锐角的反面是_____________.证明:假设____________,∵AB=AC,∴∠___=∠_____,

2、∴∠A+∠B+∠C____180°,这与____________________相矛盾∴假设____成立,即∠B为锐角.探究案探究一反证法证明思路探究二反证法举例1.举例教材例5,求证:两条直线相交只有一个交点.2.求证:三角形中至少有一个角不大于60°.分析:至少有一个角≤60°(包含____个角≤60°、____个角≤60°),则它的反面就是_____.已知:求证:证明:总结:反证法的步骤是:1.否定结论;2.推出矛盾;3.肯定结论.3.反证法证明:如果实数a,b满足a2+b2=0,那么a=0且b=0.练习案1

3、.下列选项中可以用来证明命题“若a2>1,则a>1”是假命题的反例是()A.a=-2B.a=-1C.a=1D.a=22.将命题“在△ABC中,若∠A>∠B,则a>b”的结论否定应该是()A.a

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