华师版八年级上期13.2.6HL导学案.doc

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1、姓名：南城中学八年级数学导学案班级：编制：八年级数学备课组课题：13.2.6HL课时：第课时学习目标：1.理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能灵活选择方法判定三角形全等；2.通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力；重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。难点:熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。BAC预习案1.判定两个三角形全等的方法：、、、.2.如图，Rt△ABC中，直角边是、，斜边是.3.如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，BACFE

2、D①若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF(填“全等”或“不全等”)根据是(用简写法)②若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF(填“全等”或“不全等”)根据(用简写法)③若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF(填“全等”或“不全等”)根据(用简写法)④若AB=DE，BC=EF，AC=DF,则△ABC与△DEF(填“全等”或“不全等”)根据(用简写法)探究案探究一如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边分别相等，这两个直角三角形全等吗？⑴动手试一试.已知：Rt△ABC求作：Rt△

3、A’B’C’，使∠C’=90°，A’B’=AB,B’C’=BC⑵观察并比较你画的△A’B’C’与△ABC是否能够完全重合？⑶归纳：由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法ABCA’B’C’斜边与一条直角边分别相等的两个直角三角形(可以简写成“”或“”)⑷用数学语言表述在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中,∵∴Rt△ABC≌Rt△()⑸直角三角形是特殊的三角形，所以判定两个直角三角形全等的方法不仅有“”、“”、“”、“”，还有直角三角形特殊的判定方法“”探究二HL运用1.如图，AC=

4、AD，∠C、∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？BDAC2.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？BDCA练习案1.如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB△ADC(填“全等”或“不全等”)根据(用简写法)2.判断两个直角三角形全等的方法不正确的有()A.两条直角边分别相等B.斜边和一锐角分别相等C.斜边和一条直角边分别相等D.两个锐角分别相等3.如图，B、E、F、C在同一

5、直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，BEDCFAAB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由.答：AB∥CD理由：∵AF⊥BC，DE⊥BC(已知)∴∠AFB=∠DEC=°(垂直的定义)∵BE=CF，∴BF=CE在Rt△和Rt△中∴≌()BEDCFA∴=()∴(内错角相等，两直线平行)4.如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，⑴若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据.⑵若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据.⑶若AE=BF，且CE=DF

6、，则△ACE≌△BDF，根据.⑷若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据.⑸若AC=BD，CE=DF(或AE=BF)，则△ACE≌△BDF，根据.5.如图1，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E点，BF⊥AC于F点，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点.⑴求证：MB=MD,ME=MF;⑵当E、F两点移动至图2所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，给予证明.BAEDMFC图1图2BAFECDM