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1、数学复习卷(附参考答案)班级姓名学号内容：第三轮复习A卷：基础题与中档题B卷：较难题两卷题量总合与高考卷一致A卷1.已知复数,,则在复平面内对应的点位于第_________象限.2.卖花姑娘手持100支玫瑰叫卖：“卖花，卖花，1元一支，买20支以上的优惠，超过部分只收半价”，我上前买花(支)，花费(元)，则作为的函数关系式是.3.函数的图象相邻的两条对称轴之间的距离是__________.4.在的展开式中的系数等于__________.5.中，分别为对边，已知，且，则的面积=.6.若数据的方差是2，则数据的方差是.7.过点作圆的两条切线，与圆的切点分别是、，则直线的方程的一般
2、式为.8.甲、乙两人玩数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为,再由乙猜甲刚才所想的数字，猜得的数字记为，且、∈{0，1，2，3，…，9}．若
3、
4、≤1，则称甲乙“默契”．现任意找两人玩这个游戏，得出他们“默契”的概率为.9.设、分别是椭圆的两个焦点，点在椭圆上，若是直角三角形，则到轴的距离为.10.(理)球半径为1，其内接正四面体的两个端点在其表面的球面距离等于.(文)球半径为1，其大圆的内接正三角形的两个顶点在其表面的球面距离等于.Ox11.(理)平行六面个体中，，且，，，则=.(文)设向量满足，则的最小值为.12.(理)如图，点是等速螺线的图像上两点，若，，根据图像，可得两
5、点间的距离是.(文)设实数满足约束条件，若目标函数的最大值为2，则的值为.13.(理)如左下图，正方体中，面上的点到异面直线、的距离相等，且，则与所成角的余弦值是。(文)用个相同的小正方体在空间组建成一个几何体，该几何体的三视图都与右上图相同，则的最小值是.14.若函数满足，则的解析式在下列四式中只可能是()A.B.C.D.15.向量,不共线，点、、共线.已知=2+k，=+，=2-3.则的值为()A.-1B.-3C.D.16.确定，使，且在上的值域为.17．求实数（），使是奇函数，且在上递增.18.(理)空间三条线段的长都是2，还满足：，，异面直线与所成的角是600.(1)求
6、的长；(2)求三棱锥的体积.(文)空间三条线段的长都是2，还满足：，，直线与所成的角是600.(1)求的长；(2)求三棱锥的体积.B卷1.已知函数，若，则的取值范围为。2.已知是定义域为的单调函数，且，若，则()A.B.C.D.3.有红色、黄色小球各两个，蓝色小球一个，所有小球彼此不同，现将五球排成一行，颜色相同者不相邻，不同的排法共有()A.48种B.72种C.78种D.84种4.设有穷数列的项数为，若，且对于任意，有.(1)若，写出所有可能的数列；(2)证明：；(3)若，求证：(为整数).5.我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”,其中,,.如图,设点,,是相应椭圆
7、的焦点,,和,是“果圆”与轴的交点.yO...Mx.(1)若是边长为1的等边三角形,求该“果圆”的方程;(2)当时,求的取值范围;(3)连接“果圆”上任意两点的线段称为“果圆”的弦.试研究:是否存在实数k,使斜率为的“果圆”平行弦的中点轨迹总是落在某个椭圆上?若存在,求出所有可能的k值;若不存在,说明理由.答案A卷1．一2．3．4．55.6.87.8.9.10.（理），（文）11.（理）5，（文）12.（理），（文）113．（理），（文）414．C15.D16．解：，时函数值域为。因为，所以当时取得最小值-1，所以，注意到，所以从而由，得，所以。17．解：由为奇函数，有所以（
8、），，，。，由于在上是增函数，所以，由，故有，且或，所以：18．解：（理）（1）法一：以为邻边作矩形，连，据题意，，，而∥，，是直角，，所以的长为；（只答对一种情形的给4分）法二：，所以的长为。（其中是向量所成的角，大小为）（给分标准同法一）（2）易得三棱锥的顶点到底面的距离为，所以。（文）（1）在中，，，，，，所以的长为；（只答对一种情形的给4分）（2）。B卷1.2．A3．A4．解：（1）逆求可得五个数列：①1,1,1,1②-1,1,1,1③0，-1，1,1④，0，-1,1⑤，0，-1,1……每答对一个得1分，答全对得6分（2）若，则，所以，，即，可见，而，即，所以，…，经
9、过有限步可得；（3）因为，所以可以令，则，，……，，将代入得（为整数）.5.(1)解:,,,,,yO...Mx.于是,,所求“果圆”方程为,.(2)解:由题意,得,即,,,得,又,,.(3)解:设“果圆”的方程为,,记平行弦的斜率为k,当时,直线与半椭圆的交点是,与半椭圆的焦点是,P,Q的中点满足,得,,,综上所述,当时,“果圆”平行弦的中点轨迹总是落在某个椭圆上.当时,以k为斜率过的直线l与半椭圆的交点是,由此,在直线l的右侧,以k为斜率的平行弦的中点轨迹在直线上,即不在某一椭圆上;当时,可类似讨论得
