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1、数学复习卷139(理)班级姓名学号内容：第三轮复习高考模拟卷IV满分150分时间120分钟一、填空题(每小题4分，满分56分)1.若复数z满足z(l+/)=2/,则
2、z
3、=•2.已知问量“=(―3,2),b=(Z:,-4),若“//5,则众=3.若函数y=g(x)的图像与f(x)=log2(x+2)的阁像关于直线)，=x对称,贝1JgO)=.4.函数/(又)sinx2cosx23的最大值为5.—组数据屮每个数据都减去20构成一组新数据，若这组新数据的平均数是2.5,方差是12.1,则原来一组数的方差为•6.不等式-^〉0的解集为•x-l7.已知锐角MBC的内角A，B，C所对
4、的边分别为a/?，c，若2cos2A+cos2A=0,a=y/l3,c二3,则/?=.8.按右边的程序框图运行后，输出S的值为.9.记人为(l+xf+1的展开式中含项的系数，则数列的各项和为.an八fX=COS^10.直线义+〉’=0与曲线1.,(砂J参数)的交点y=l+sin沒坐标为•11.如右图，底面直径为20的岡柱被与底面成6(T二面角的平面所截,截面是一个椭圆，则此椭圆的焦距为.12.动点P在平面区域C,:x2+/S2(
5、x
6、+
7、：v
8、)内，动点0在曲线C2:(x—4)2+(y—4)2=2上，则
9、尸21的最小值为•13.用C(A)表示非空集合A中元素的个数，定义4n
10、fC(A)-C(B),C(/1)>C(B)B=<,lC(B)-C(A),C(A),给出下列命b/(x)%<0题：①F(x)=
11、/⑴
12、;②函数F(x)是奇函数；③当々<0吋，若m•n<0，且m+n〉0:则有+成立，其中所有正确命题的序号是.二、选择题（每小题5分，共20分）15.已知a、0是不同的两个平面，直线直线则“《与6没有公共点”是“6Z//，的（）A.充分不必要
13、条件B.必要不充分条件C.充耍条件D.既不充分也不必要条件16.若直线2x-y+“=0与圆x2+y2—2x—4y=0有公共点，则实数“的取值范围是（）A.-55D.“关±517.甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组屮（）各选出2名同学，则选出的4人屮恰有2名女同学的概率为A.3784B.51784C.78434578418.数列｛义｝的前n项和是S,,,数列｛人｝的各项按如下规则排列:3，3，3，4，7，7，5，5，5，5，6’若存在整数々，使<100,S一100，则久=（A.1415B.
14、—C.1420202115D.—21三.解答题（本大题满分74分）19.（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，且ZABC=60°,PB=PD=AB=2,PA=PC9AC与相交于点0.（1）求证：尸O丄底面ABCD;D（2）求直线与平面PCD所成的角沒的值（结果用反三角函数表示）.20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分某家庭农场每年消耗电费约30万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能电池板发电系统,此发电系统的安装费（单位:万元）与太阳能电池板的面积
15、（单位:平方米）成正比，比例系数为0.5.安装太阳能发电系统后家庭农场仍将消耗一部分电网的电能，其每年的电费C（单位:万元）与太阳能电池板的面积x（单位:平方米）之间的函数关系是kC（x）=——（X20,々为常数）.记F为家庭农场发电系统的安装费与15年间共将消耗x+100的电费之和.（1）试解释C（0）的实际意义，并建立F关丁•x的函数关系式；（2）当x为多少平方米时，F取得最小值?最小值是多少万元？17.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分若函数/W=sin2or-sinorcos〉0）的图像与直线y=w相切，并且切点的横坐标依次成公差
16、为f的等差数列.（1）求〃7的值；⑵若点4（%，乂^是产/⑺图像的对称巾心，且xQe[0,f],求点A的坐标.17.（本题满分16分）第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分22已知抛物线/=4^2%的焦点为椭圆=］（a>b>0）的右焦点，且椭圆长轴的crb~长为4,M、N是椭岡上的两点.（1）求椭圆标准方程；（2）若直线MN经过点（1，0）,=求直线MN的方程；⑶若动点P满足：0P=0M+20Nf直线0M与ON的斜率之积为是否存在两个2定点使得
17、/¥；
18、+
19、pf2
20、为定值？若存在，求出的坐标；若不存在
