上海高考数学复习卷115(含答案).doc

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1、数学复习卷115数学复习卷115班级姓名学号内容：第二轮复习高一~高三全部教材内容一、填空题：（本大题满分56分，每小题4分）1.已知向量，若向量与垂直，则等于.2.已知=.3.不等式的解集为.4.已知球的表面积为20，则该球的体积为.5.函数的反函数为，则.6.圆的极坐标方程为，则该圆的半径为.7.二项式的展开式中的系数为，则实数等于.8.在中，角所对的边分别是，若，，则的面积等于.9.在半径为的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设为前个圆的面积之和，则=.10.已知关于的实系数一元二

2、次方程有实数根，则的最小值为.11.对于定义在上的函数，有下述命题：①若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称②若函数的图象关于直线对称，则为偶函数③若对，有2是的一个周期为④函数的图象关于直线对称.其中正确的命题是.（写出所有正确命题的序号）12.从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则直线不经过第三象限的概率为.13.设定义域为的函数若关于的函数的零点的个数为.14.如上图,在三棱锥中,、、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积.若,且数学复习卷115恒成立,则正实数的最小值为.

3、二、选择题(本大题共有4题，满分20分)15.设，则“”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件16.如图给出的是计算的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()A．B．C．D．17.已知向量,，,则与夹角的最小值和最大值依次是()A.B.C.D.18、已知有相同两焦点F1、F2的椭圆和双曲线，P是它们的一个交点，则ΔF1PF2的形状是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．随变化而变化三、解答题（本大题共有5题，满分74分）19.小明购买一种叫做“买必赢”的彩票，每注售价10元

4、，中奖的概率为2％，如果每注奖的奖金为300元，那么小明购买一注彩票的期望收益是多少元？20.如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为矩形，，PA平面ABCD，E，F分别是BC，PC的中点.(1)求异面直线PB与AC所成的角的余弦值；(2)求三棱锥的体积.数学复习卷11521.已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，．数列满足，为数列的前项和．(1)求、和；(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；22.定义：对函数，对给定的正整数，若在其定义域内存在实数，使得，则称函数为“性质函数”。(1)判断函数是否为“性

5、质函数”？说明理由；(2)若函数为“2性质函数”，求实数的取值范围；(3)已知函数与的图像有公共点，求证：为“1性质函数”。数学复习卷11523.设抛物线的焦点为，过且垂直于轴的直线与抛物线交于两点，已知.(1)求抛物线的方程；(2)设，过点作方向向量为的直线与抛物线相交于两点，求使为钝角时实数的取值范围；(3)①对给定的定点，过作直线与抛物线相交于两点，问是否存在一条垂直于轴的直线与以线段为直径的圆始终相切？若存在，请求出这条直线；若不存在，请说明理由。②对，过作直线与抛物线相交于两点，问是否存在一条垂直于轴的直线与以线段为直径的圆始终相切

6、？（只要求写出结论，不需用证明）数学复习卷115答案一、填空题（共14题，每题4分，共56分）1、22、3、4、5、6、（理）7、(理)28、（理）9、（理）10、（理）11、（理）①②③④12、13、（理）714、1二、选择题（共4题，每题5分，共20分）15、B16、A17、（理）C18、B三、解答题19、（本题满分12分）解：2％+（-10）98％……………………8分=-4(元)…………………………….10分答：所求期望收益是-4元。…………………………….12分20、（本题满分14分，第（1）小题8分，第（2）小题6分）解：（1）建立

7、如图所示的空间直角坐标系，则，，，…………………………….4分设与所成的角为，，………………….6分异面直线PB与AC所成角的余弦值为。………………….8分（2）。…………………………….14分(2)取中点E，连接DE,则，为异面直线与所成角（或其补角）。………………….8分数学复习卷115中，，………………………….10分设，则，…………………….12分因此异面直线与所成角的大小为。…………………………….14分21、（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）解：（1）.…………………………….1分，，当时，不满足条件，舍去.因

8、此.…………………………….4分,,。…………………………….6分（2）当为偶数时，，，当时等号成立，最小值为，因此。…………………………….9分当为奇数时，，在时