自动控制原理7教学内容.ppt

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1、自动控制原理7根轨迹方程为：幅值条件为：相角条件为：§4.4用根轨迹法分析系统性能一、闭环极点的位置与系统性能的关系0σjωs1×s2×βωn如图，p1、p2为闭环系统一对共轭复数极点。二阶系统单位阶跃响应：二阶系统性能指标：可见：闭环极点的位置与系统性能的关系如下：（1）闭环极点的实部（ξωn）反映了系统的调整时间ts，而且ξωn↑（闭极点离虚轴越远）→ts↓→动态快速性↑。（2）闭环极点的虚部（ωd）表征了系统的实际振荡频率。（3）闭环极点的模（ωn）表征了系统的无阻尼振荡频率。（4）闭环极点

2、与负实轴的夹角（β）反映了系统超调量，而且β↓（闭极点离实轴越近）→ξ↑→σ％↓→动态平稳性↑。（5）闭环极点在s左右平面的分布反映了系统的稳定性。二、已知系统的性能指标，确定闭环极点和K*思路：绘根轨迹图性能指标ξ做β=arccosξ线估读主导极点s*1.2用规则8求其它极点用幅值条件计算K*s*1.2为β线与根轨迹的交点根之和若无零点，则分母为1。σjω0××p1p2×p3（a）增加合适的开环零点σjω0××p1p2×p3ozoz（b）增加不合适的开环零点jω0××p1p2×p3σ三、增加开环

3、零、极点对根轨迹的影响1.增加开环零点：结论：增加合适的开环零点，将使根轨迹向左弯曲或移动，可以改善系统的稳定性和快速性。但零点选择不合适则达不到此目的。2.增加开环极点：结论：增加开环极点，将使根轨迹向右弯曲或移动，从而使系统的稳定性和快速性变差；而且所增加极点的模值越小，这种影响越明显。根轨迹分析法的局限:(1)无闭环零点信息；(2)表达稳态误差不直观。解：（1）根轨迹图如例4.2图。分会点s=-0.9稳定范围：0

4、-0.9s1j2.8π/3-π/3-60°线×××（2）K*的范围由幅值条件，分会点即临界阻尼点的K*值为：K*=0.9×1.1×3.1≈3，则：阻尼振荡时3＜K*＜48【例4.7】已知系统开环传函为，要求：（1）绘根轨迹图；（2）系统程欠阻尼振荡时K*的取值范围；（3）估算ξ=0.5时的调节时间。60°线（3）调节时间ts由图估读：则：ξωn=0.7→ts=3/ξωn=3/0.7=4.3s本章结束！【作业】P1234-13、4-14(c)(e)(h)、4-17。此课件下载可自行编辑修改，仅供参考

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