自动控制原理教学内容.ppt

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1、自动控制原理三、等加速度信号等加速度信号是一种抛物线函数，其数学表达式为7/28/20212第三章控制系统的时域分析五、正弦信号四、脉冲信号图3-27/28/20213第三章控制系统的时域分析第二节一阶系统的时域响应一阶系统的方框图如图3-3所示，它的传递函数为图3-37/28/20214第三章控制系统的时域分析一、单位阶跃响应阶跃响应曲线C（t）上升到其终值的63.27，对应的时间就是系统的时间常数T7/28/20215第三章控制系统的时域分析二、单位斜坡响应7/28/20216第三章控制系统的时域分析三、单位脉冲响应线性定常系统的性质（1）一个输入信号导数的时域响应高于该

2、输入信号的时域响应的导数（2）一个输入信号积分的时域响应高于该输入信号的时域响应的积分结论：了解一种典型信号的响应，就可据知于其它信号作用下的响应。7/28/20217第三章控制系统的时域分析3.3二阶系统分析一、二阶系统用二阶微分方程描述的系统。二、二阶系统典型的数学模型例：对应的系统结构图：对应的微分方程：7/28/20218第三章控制系统的时域分析二阶系统典型的数学模型：开环传递函数开环传递函数二、典型二阶系统的单位阶跃响应在初始条件为0下，输入单位阶跃信号时特征方程：特征方程的根：7/28/20219第三章控制系统的时域分析二阶系统响应特性取决于和两个参数，在不变情况

3、下取决于。1.过阻尼（>1）的情况特征根及分布情况：阶跃响应：响应曲线：t0y17/28/202110第三章控制系统的时域分析2.欠阻尼（<1）的情况特征根及分布情况：阶跃响应：响应曲线：tξ=0.3ξ=0.50y(t)17/28/202111第三章控制系统的时域分析3.临界阻尼（=1）的情况特征根及分布情况：阶跃响应：响应曲线：4.无阻尼（=0）的情况特征根及分布情况：阶跃响应：响应曲线：结论：1、不同阻尼比有不同的响应，决定系统的动态性能。2、实际工程系统只有在才具有现实意义。0ty(t)10ty(t)17/28/202112第三章控制系统的时域分析三、二阶系统动态特性指

4、标二阶系统的闭环传递函数为：对应的单位阶跃响应为：当阻尼比为时，则系统响应如图：t0y(t)trtmts7/28/202113第三章控制系统的时域分析1.上升时间：在暂态过程中第一次达到稳态值的时间。对于二阶系统，假定情况下，暂态响应：令时，则经整理得2.最大超调量：暂态过程中被控量的最大数超过稳态值的百分数。即最大超调量发生在第一个周期中时刻，叫峰值时间。在时刻对求导，令其等于零。经整理得将其代入超调量公式得7/28/202114第三章控制系统的时域分析3.调节时间：输出量与稳态值之间的偏差达到允许范围（　　　　　），并维持在允许范围内所需要的时间。结论：若使二阶系统具有满

5、意的性能指标，必须选合适的，。增大可使下降，可以通过提高开环放大系数k来实现；增大阻尼比，可减小振荡，可通过降低开环放大系数实现。7/28/202115第三章控制系统的时域分析例有一位置随动系统，结构图如下图所示，其中K=4。（1）求该系统的自然振荡角频率和阻尼比；（2）求该系统的超调量和调节时间；（3）若要阻尼比等于0.707，应怎样改变系统放大倍数K？解（1）系统的闭环传递函数为写成标准形式可知7/28/202116第三章控制系统的时域分析（2）超调量和调节时间（3）要求时，四、提高二阶系统动态性能的方法1.比例——微分（PD）串联校正未加校正网络前：7/28/20211

6、7第三章控制系统的时域分析加校正网络后：校正后的等效阻尼系数：2.输出量微分负反馈并联校正未加校正网络前：7/28/202118第三章控制系统的时域分析加校正网络后：校正后的等效阻尼系数：两种校正方法校正后等效阻尼系数：由于可得由于阻尼系数上升，超调量下降，从而提高了系统的动态性能。7/28/202119第三章控制系统的时域分析3.4高阶系统分析一、高阶系统数学模型为三阶或三阶以上的系统。二、高阶系统的数学模型其中~闭环传递函数极点；q为实极点个数；r为共轭极点对数；闭环传递函数零点。三、单位阶跃响应作拉氏反变换后得7/28/202120第三章控制系统的时域分析四、闭环主导极

7、点的概念：距离虚轴最近，又远离零点的闭环极点，在系统过渡过程中起主导作用，这个极点称为主导极点。主导极点若以共轭形式出现，该系统可近似看成二阶系统；若以实数形式出现，该系统可近似看成一阶系统。7/28/202121第三章控制系统的时域分析3.5稳定性分析及代数判据一、稳定的概念及条件：⒈稳定概念：如果系统受扰动后，偏离了原来的工作状态，而当扰动取消后，系统又能逐渐恢复到原来的工作状态，则称系统是稳定的。⒉稳定条件：系统特征方程式所有的根都位于ｓ平面的半平面。二、判定系统稳定的方法：⒈一、二阶系统稳定条件