质点运动学讲课稿.ppt

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1、质点运动学第1章质点运动学§1描述物体运动的基本方法§2描述质点运动的基本物理量§3参考系变换§4质点运动规律（自学）☆2质点§1描述物体运动的基本方法在物理学上，为了能够研究物体的运动规律，常把实际物体近似地简化为与实际物体及其运动相近的理想模型。一质点和刚体1.质点把物体看成一个只有质量没有形状大小的物理点质点这一理想化模型，突出了实际物体的质量和空间位置这个主要特征同一个物体，在不同的问题中有不同的处理。☆3。O定轴。O刚体2.刚体物体的形状和大小均保持不变，即在物体内部各质点之间的距离都保持不变，—刚体理想化物体模型刚体这一理想化模型特别适合于研究物体的

2、转动问题刚体的概念，突出了物体的角位置和空间位置☆4太阳系地心系地面系二参照系和坐标系1.参照系相对于观察者静止，选作标准的物体称为参照系。☆5太阳系zxy地心系地面系2.坐标系为了定量地说明一个质点相对于此参考物的空间位置，确定了参考物之后，就在此参考物上建立固定的坐标系。坐标系是参照系的数学抽象最常用的坐标系是笛卡儿直角坐标系☆6三时间与时刻1.时刻时间流逝中的某一瞬间总是与物体的位置相对应2.时间间隔从某一初始时刻到终止时刻所经历的时间间隔总是与物体的位置变化相对应☆7P(t)r(t)xzy0一质点的位置矢量质点在时刻的位置，可以用矢量表示的方向说明了点相对

3、于坐标轴的方位的大小(即它的模)表明了原点到点的距离可以唯一地描述质点的空间位置叫做质点的位置矢量，简称位矢，也叫径矢。质点的运动函数§2描述质点运动的基本物理量☆8y(t)x(t)P(t)z(t)r(t)xzy0位置矢量沿坐标轴的投影质点的运动函数(运动方程)在直角坐标系中的表示☆9y(t)x(t)P(t)z(t)r(t)xzy0质点运动时所经过的路线叫做轨道质点运动的轨道所满足的空间坐标曲线方程，称为轨道方程。在质点的运动函数中消去时间参量所得到的满足空间曲线方程—轨道方程☆10rs0r(t+t)r(t)二质点的位移矢量在一段时间内运动质点的位置的改变叫

4、做它在这段时间内的位移。这是一个描述运动质点空间位置变化的物理量。时刻质点运动到点，其位置矢量为时刻质点运动到点，其位置矢量为质点在这一时间间隔内的位移为位移是矢量，既有大小又有方向与路程不同☆11rs0r(t+t)r(t)在直角坐标系中，位移矢量表示为位移矢量的大小为☆12rs0r(t+t)r(t)三质点运动的速度速度是描述质点运动时，位置和运动方向变化快慢的物理量在时间间隔内质点运动的平均速度为平均速度是矢量大小：方向：在时间间隔内质点位移的方向☆13当趋于零时，平均速度的极限，即质点位矢对时间的变化率，叫做质点在时刻的速度，简称速度在直角坐标系中

5、分速度速度分量rs0r(t+t)r(t)☆14当趋于零时，点向点无限趋近，而的方向最后将与质点运动轨道因此，质点在时刻的速度的方向就沿着该时刻质点所在处运动轨道的切线而指向运动的前方。在点的切线方向一致。rs0r(t+t)r(t)速度的方向☆15速度的大小—速率rs0r(t+t)r(t)在直角坐标系中速率又等于质点所走过的路程对时间的变化率☆16v(t)v(t+Δt)xr(t+Δt)r(t)yz0Δvv(t)v(t+Δt)四质点运动的加速度加速度是描述质点运动速度随时间变化快慢和方向的物理量时刻质点运动速度为；时刻质点运动速度为在时间内，质点运动

6、速度的增量为☆17在时间间隔内质点运动的平均加速度为xr(t+Δt)r(t)yz0v(t)v(t+Δt)Δvv(t)v(t+Δt)当趋于零时，平均加速度的极限，即质点运动速度对时间的变化率，叫做质点在时刻的加速度平均加速度大小☆18在直角坐标系中，质点运动的加速度表示为质点运动加速度沿3个坐标轴的分量质点运动的加速度大小☆19五切向加速度和法向加速度质点作曲线运动时，速度的大小和方向都变化。加速度方向与速度方向不在同一条直线上，例如抛体运动、圆运动等。速度方向上的单位矢量为☆质点的加速度可以表示为质点的速度可以表示为质点作曲线运动的速率为20☆设时刻质点运动到点，

7、其运动速度为；时刻到点，速度为。由于质点运动轨道上的任一点，质点运动速度的方向就是该点运动轨道的切线方向，所以，的方向分别沿着运动轨道上点的切线方向，而其大小均为1。设之间的夹角为，在内，质点运动方向的变化为，则三角形是等腰三角形21☆设运动轨道上点的曲率中心为，位置矢量(曲率半径)分别为。当很小时，轨道上点的位置矢量，曲率中心，三角形也是等腰三角形。因此这两个三角形相似由于、，使得。22质点运动方向单位矢量随时间变化率的大小为而当时，的方向为，即沿运动轨道法线方向指向该点运动轨道的曲率中心如果设该方向的单位矢量为，则☆23速度方向上的单位矢量为沿运动轨道法线方向

8、指向曲率中