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1、力学第一篇力学经典力学狭义相对论(第6章)刚体的转动(第5章)质点力学质点运动学(第1章)运动与力(第2章)动量与角动量(第3章)功和能(第4章)振动(下学期)波动(下学期)（牛顿力学）（宏观低速）（宏观高速）第1章质点运动学1.2质点的位移、速度和加速度1.1质点的位置1.3直线运动1.4平面曲线运动自然坐标系1.5相对运动一、质点质点没有大小和形状，只具有物体全部质量的一点。理想化的物理模型1.1质点的位置物体：具有大小、形状、质量和内部结构的物质形态。把物体当作质点是有条件的、相对的：当物体的大小和形状对运动没有影响或影响可以忽略。物理学中有很多抽象模型
2、：质点、刚体、理想气体、点电荷、…研究地球自转:形状不可忽略ES<<公转:天体的作用力和形状均可忽略质点模型刚体模型运动具有绝对性，而对运动的描述却是相对的。二、质点位置的确定方法为了描述一个物体的运动，必须选择另一个物体作为参考，被选作参考的物体或物体系称为参考系。对同一物体同一运动，参照不同的物体来描述，描述的也可能不同。——运动描述的相对性☆(运动学中)参考系可任选太阳参考系地心参考系地面参考系质心参考系☆常用参考系：要定量描述物体的位置与运动情况，就要运用数学手段，在参照系上建立坐标系。1、坐标系oxzyP(x,y,z)参考系常用的有直角坐标系(x,y
3、,z)，极坐标系(,)，球坐标系(R,,)，柱坐标系(R,,z)。自然坐标系。zR参考方向zoRxyO极轴径向角向2、位矢在坐标系中，用来描述质点所在位置的矢量，叫做位置矢量，简称位矢。从坐标原点指向质点所在位置的有向线段：直角坐标系中，位矢可表示为：方向：大小：方向余弦分别是x、y、z方向的单位矢量三、运动方程质点的位置随时间变化的函数关系式，称为运动方程。用直角坐标系或----质点沿各坐标轴的分运动表明：质点的实际运动是各分运动的矢量合成轨道方程运动方程中消去时间变量t：——轨道方程——圆周运动轨道方程注意：运动方程≠轨道（迹）方程已知质点
4、的运动函数为则该质点的轨道方程为.由运动方程知x=4t2解：y=2t+3消去t,得轨道方程：x=(y-3)2[例]1.2质点的位移、速度和加速度一、位移质点沿曲线运动ABO时间内位置变化时间间隔内的位移。定义：为质点在即：位移等于位矢的增量!讨论1：位移（位矢增量）的大小：位矢大小的增量：O在直角坐标系中的表式为大小：如图，一般情况下比较位移和路程AB位移：是矢量，表示质点位置变化的净效果，与质点运动轨迹无关，只与始末点有关。路程：是标量，是质点通过的实际路径的长，与质点运动轨迹有关。何时取等号？直线（直进）运动曲线运动讨论2：路程：时间内质点运
5、动路径的长度例如质点运动一周，位移为零，路程为周长。二、速度1、平均速度在Δt时间内的位移与时间的比值。设e.g.则在t=0至t=1s内的平均速度一维情形，设x=6t–t2(SI),则在t=0至t=4s内的平均速度：2、（瞬时）速度速度的方向：质点所在处轨迹的切线指向前进的方向。ABB'速度等于位矢对时间的一阶导数！设e.g.则t=1s末的速度一维情形，设x=6t–t2(SI),则在t=4s末的速度：平均速率：（瞬时）速率：速度与速率的关系区别：速度是矢量，速率是标量。讨论1：质点在Δt时间内的路程与时间的比值。速率等于路程对时间的一阶导数！平均速度：瞬时速度
6、速度的大小是否等于速率？一般，平均速度的大小不等于平均速率。讨论2：速度的大小等于速率！位矢大小的时间变化率位矢时间变化率（速度）的大小O讨论3：>加速度质点运动函数为x=6t–t2(SI),则在t由0至4s的时间间隔内,质点走过的路程为.令v=0,得t=3s解：S=x(3)–x(0)+x(4)–x(3)何种运动？[思考]v=dx/dt=6–2t——折返时刻=10m[例]P2xyzP1O三、加速度1、平均加速度：质点在Δt时间内的速度增量与时间的比值方向：的方向注意：2、(瞬时)加速度加速度等于速度对时间的一阶导数。的极限方向,方向：方向不
7、同。一般a与v对于一个运动质点，下面哪种情况不可能发生质点具有恒定速度，但有变化的速率；质点具有恒定的速率，但有变化的速度。质点加速度为零而速度不为零；质点的加速度不为零而速度为零。˃幻28思考题？解：OA:v>0,a<0;oxtABCD质点沿X轴作直线运动,其x-t曲线可分为四个区间.问:在各区间,质点的速度、加速度分别是正、负、还是零？导数的几何意义AB:v=0,a=0;BC:v>0,a>0;CD:v>0,a=0.各区间，何种运动？[思考][例]在t时刻，描述质点运动的物理量是三者之间的关系是运动学问题的基本定义式即解决问题的基本出发式讨论在直角坐标系中
8、可写成：(A)由式有：(B)注意：直角
