大学物理质点运动学课件.ppt

《大学物理质点运动学课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、——质点运动的描述（位置、位移、速度、加速度及其相互关联）.§1.1矢量(Vectors)1.定义矢量——既有大小又有方向的量.e.g.第一章质点运动学(KinematicsofParticles)标量——只有大小没有方向的量.S(路程),t(时间),m(质量),A(功)e.g.Note:矢量与标量都归属于张量(tensors).2.单位矢量——具有单位长度的矢量.OXZY——单位矢量e.g.3.矢量表示法(1)的长度沿方向的单位矢量(2)x、y、z——沿相应坐标轴的分量.OXZYxyz4.矢量的运算(

2、1)加减几何方法：Note:代数方法：(2)标积(or点积)定义：设则②特殊情形：Notes:①②性质：分量形式下的运算：设则①e.g.(3)矢积(or叉积)定义：大小：r1r2sin方向：右手螺旋规则⊙性质：②①②特殊情形：Notes:①分量形式下的运算：(分配律)(4)求导设则e.g.(5)积分设则§1.2质点与参考系(MaterialParticlesandReferenceFrames)1.质点——仅有质量的点状物.(理想模型)适用情形：物体尺寸<<运动范围.2.参考系——建立

3、在参考物上的坐标系.§1.3运动的描述(DescriptionofMotion)1.位矢(positionvector)OXZYP(x,y,z)•——位矢——运动方程or运动函数e.g.抛体运动：xyo2.位移(displacement)——t至t+t内的位移设则在t=0至1s内的位移XYZoP2P1e.g.国际单位制3.速度(velocity)①but②and平均速度：Notes:瞬时速度：but瞬时速率①平均速率②在曲线运动中，速度方向总是沿着曲线的切向(意味着速度方向在不断改变).Notes:真

4、空中光速∼3.0108太阳在银河系中的运动∼3.0105地球的公转∼3.0104人造地球卫星∼7.9103现代歼击机∼9102空气中声速∼3.3102猎豹∼2.810载流导线中自由电子的漂移　∼10–4大陆板块运动∼10–9刘翔70米栏8.79秒一些速度值(m/s)4.加速度(acceleration)平均加速度：瞬时加速度：设则e.g.子弹在枪膛中的加速度∼5105车祸瞬间的加速度∼1103致人晕眩的加速度∼710地球表面的重力加速度∼9.8月球表面的重力加速度∼1.7地球自转引起

5、赤道上的加速度∼3.410–2地球公转的加速度∼610–3太阳绕银河系中心转动的加速度∼310–10一些加速度值(m/s2)[例1-1]求：船的、.解：其中且建立坐标轴如图，则有OX于是结果中的负号表示、的实际方向沿X轴的负向.思考：船是作何种运动？(变加速直线运动)[例1-2]质点的运动方程为x=3+5t+6t2–t3(SI),则①t=0时，速度vo=;②加速度为零时，速度v=.5.两类问题解:vo=5m/s(1)(求导)v=17m/s.②a=dv/dt=12–6t=0令t=2s①v=dx/dt

6、=5+12t–3t2[例1-3](2)(积分)某物体的运动规律为dv/dt=–kv2t(k为常数),t=0时,v=v0，求v与t的函数关系．解：证：[例1-4]电艇在关机后，有dv/dt=–kv2(k为常数).试证：电艇此后行驶距离x时的速度为,其中v0是电艇关机时的速度.§1.4曲线运动(CurvilinearMotion)特点：①沿曲线切向②tangentialnormal——反映速度大小对时间的变化率Notes:①切向单位矢量(通常与速度方向一致)加速度的切向分量——反映速度方向对时间的变化率②加

7、速度的法向分量质点所在处，曲线的曲率半径法向单位矢量(指向曲线凹侧)仅在曲线的拐点处，才有an=0.1.圆周运动特点：R②匀变速率圆周运动③直线运动特例：①匀速率圆周运动线量与角量：线量：S——线位移——线速度——切向加速度——法向加速度角量：——角位移(单位：rad)——角速度(rad/s)——角加速度(rad/s2)两者关系：匀变速率圆周运动：[例1-5]质点沿半径为0.1m的圆周运动，其角位置=2+4t2(SI)，则t=2s时，an=，at=.解：[思路一](t)(t)an(t)

8、at[思路二](t)S(t)v(t)vanat(t)at[思路三](t)形式匀变速率圆周运动对比0,at,an25.6m/s20.8m/s2⒉抛体运动特点：xyoHL速度分量：①②位矢分量：③④①～④H,L,轨迹方程等Note:这里未考虑空气阻力的影响和重力加速度随地点的变化。[例1-6]物体斜抛，在轨道A点处速度的大小为v，其方向如图，则在该点处物体切向加速度at=，轨道曲率半径=.30A解：，其切向分量为轨道曲率半径为§1