计量资料统计描述讲课讲稿.ppt

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1、计量资料统计描述制作连续型数据频数表一般步骤如下：1.求数据的全距（range，R），也称为极差，就是最大值与最小值之差。2.根据极差选定适当“组段”数。3.确定组距和组段。4.写出组段，逐一划记。见书上例4-2-1频数表和频数分布图的用途：1．描述频数分布的类型（1）对称分布（2）偏态分布2．描述频数分布的特征3．便于发现一些特大或特小的可疑值。4．便于进一步做统计分析。二、描述集中趋势的指标常用的有：算术均数、几何均数和中位数。（一）算术均数算术均数简称均数（mean），适用于反映一组呈对称分布的变量值在数量上的平均水平或者说是

2、集中位置的特征值。适用于对称分布，特别是正态分布资料。总体均数用μ表示，样本均数用表示。1．直接计算法，直接用原始观测值计算。计算公式如下：（公式4-2-1）X1，X2，…，和Xn为所有观察值，n为样本含量，∑（希腊字母，读作sigma）为求和的符号。例4-2-2：测得8只正常大鼠血清总酸性磷酸酶（TACP）含量（U/L）为4.20，6.43，2.08，3.45，2.26，4.04，5.42，3.38。试求其算术均数。算术均数=（4.20+6.43+2.08+3.45+2.26+4.04+5.42+3.38）/8=3.9075（U/

3、L）2．加权法，也称频数表法，就是利用频数表得到的数据来计算均数。计算公式如下：（公式4-2-2）k表示频数表的组段数,f1，f2，f3，…，fk表示各组段的频数，X1，X2，…和Xk表示各组段的组中值（组中值一般用组上限和组下限的均数）。例4-2-3：利用表4-2-1计算某社区101名正常成年女子的血总胆固醇的均数。（二）几何均数几何均数（geometricmeanG）适用于观察值变化范围跨越多个数量级的资料。几何均数适用于成等比级数的资料，特别是对数正态分布资料。1.直接计算法计算公式为（公式4-2-3）例4-2-4：某社区有7

4、名慢性迁延性肝炎患者的HBsAg滴度资料为1:16，1:32，1:32，1:64，1:64，1:128，1:512。试计算其几何均数。2.加权法计算公式为例4-2-5：2004年某社区52例慢性肝炎患者的HBsAg滴度数据如表4-2-3。试计算滴度的几何均数。（三）中位数中位数（medianM）是将变量值从小到大排列，位置居于中间的那个变量值，称为中位数。可用于各种分布的定量资料，特别是偏态分布资料和开囗资料（一端或两端无确切数值的资料）。变量值个数n是奇数时，中位数的计算公式为:变量值个数n是偶数时，中位数的计算公式为（公式4-2

5、-5）（公式4-2-6）例4-2-6：某社区医院有7名病人患某病的潜伏期分别为2，3，4，5，6，9，16天，求其中位数。本例n=7，为奇数例4-2-7：某社区中学8名学生食物中毒的潜伏期分别为1，2，2，3，5，8，15，24小时，求其中位数。本例n=8，为偶数(四)百分位数将频数等分为十或一百的分位数称十分位数或百分位数。百分位数的符号为Px，X代表第X百分位。一个百分位数Px将全部变量值分为两部分，在不包含Px的全部变量值中有x%的变量值比它小，(100-x)%变量值比它大。1．直接计算法设有x个原始数据从小到大排列，第x百分

6、位数的计算公式为：当nX%的值带有小数位时:trunc（nX%）是和nX%的值最近似的整数。（trunc为取整函数）当nX%的值为整数时:2．频数表法计算公式如下：（公式4-2-9）其中LX、iX和fX分别为第X百分位数所在组段的下限、组距和频数，∑fL为小于某组段的累计频数，n为总例数。（五）运用平均数的注意事项1．同质的事物或现象才能求平均数2．用分组平均数补充总平均数3．根据资料的分布选用适当的平均数三、描述离散趋势的指标描述计量资料的离散趋势的常用指标有极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数等。（一）极差极差：计量资料中

7、最大值与最小值之差，是变异指标中最简单的一种。极差计算简便，但只考虑了最小、最大值，因此易受个别极端值的影响，且随例数的多少而变动，不稳定。仅用于粗略地说明变量值的变动范围。（二）四分位数间距四分位数间距：P75与P25之差。用于描述偏态分布资料的变异程度。（三）方差总体方差用σ2表示，样本方差用S2表示，其计算公式分别为：（公式4-2-10）μ是总体均数，N是总体中观察单位的个数。（公式4-2-11）（四）标准差标准差（standarddeviation）是方差的平方根，使用的单位与原来资料中变量的单位相同，适用于正态分布及近似正

8、态分布的资料，是计量资料中反映离散趋势的最为常用指标，总体标准差用σ表示，样本标准差用S表示，其计算公式分别为：或当利用频数表计算样本标准差时，计算公式（五）变异系数变异系数（coefficientofvariationCV）：多用于