附录I-截面的几何性质-习题选解.doc

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1、习题[I-1]试求图示各截面的阴影线面积对轴的静积。[I-1(a)]解：[I-1(b)]解：[I-1(c)]解：[I-1(d)]解：[I-3(c)]试确定图示图形的形心位置。解：查教材第370页附录III槽钢表得，20号槽钢的几何参数如下：，，。查教材第359页附录III等边角钢表得，∟等边角钢的几何参数如下：，，。由20号槽钢和∟等边角钢组成的组合截面的形心为：[I-9]试求图示的半圆形截面对于轴的惯性矩，其中轴与半圆形的底边平行，相距1m。 解：已知半圆形截面对其底边的惯性矩是，用平行轴定理得截面对形心轴的惯性矩

2、再用平行轴定理，得截面对轴的惯性矩                      [I-16]正方形截面中开了一个直径为的半圆形孔，如图所示。试确定截面的形心位置，并计算其形心主惯性矩。解：（1）求截面的形心位置半圆编号为1，正方形编号为2。因为截面关于轴对称，所以(2)计算形心主惯性矩因为中，是对称轴，所以是形心主惯性轴。截面对于轴的惯性矩，就是形心主惯性矩。式中，半圆对于其形心的惯性矩为[I-19]试用近似法求习题I-4所示截面的，并与该题得出的精确值相比较。已矩该截面的半径。解：圆的方程为：把y轴的半径10等分，即

3、。过等分点，作x轴的平行线。从下往上，每个分块中点的y坐标与x坐标如下表所示。习题I-21599.87510249691598.8715102224542596.8225106051543593.67351011475184589.30451018083835583.52551025263736575.99651032107227566.14751037205888552.68851038060059531.2295102818055近似解19890221精确解19634938误差(%)1.30