菱形复习课件说课讲解.ppt

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1、菱形复习课件3.判定：(1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形；(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形；(3)四条边都相等的四边形是菱形．知识梳理4.菱形的面积(1)若菱形的边长为m,高为h,则菱形的面积S=mh。(2)若菱形的两条对角线长分别是a、b，则S=ab/2典例分析1.如图1.在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.AB=6cm,∠DAB=60°,求菱形ABCD的对角线AC的长。转化为直角三角形和等腰三角形问题。若有一个内角是60度时，则菱形的两边与较短的对角线可构成一个等边三角形。∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD,AC⊥BD,AO=AC,BO=B

2、D∵∠DAB=60°∴△ABD是等边三角形∴AB=BD=6，∴BO=×6=3在Rt△OAB中，由勾股定理，得AO=∴AC=2AO=(cm)典例分析2.已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、AC、BC分别相交于点E、F．试判断四边形AFCE的形状，并说明理由。ABFCDEO∟由题意知，AC垂直于EF，只要再证明四边形ABCD为平行四边形即可。思考：有没有其它的方法？想一想如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状．ABDCOP结论：四边形CODP是菱形证明：∵DP∥OC

3、，DP=OC，∴四边形CODP是平行四边形．∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，CO=AC，DO=BD∴CO=DO∴四边形CODP是菱形．变式:如果题目中的矩形变为菱形(图一），其它条件不变，结论会变为什么？图一AODPBCABDCOP如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状．3、已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形．∴□AEDF是菱形证明：∵DE∥ACDF∥AB∴四边形AEDF是平行四边形∵DE∥AC∴∠2=∠3∵AD是△

4、ABC的角平分线∴∠1=∠2∴AE=DE∴∠1=∠3谢谢此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢