等式与方程的复习课.ppt

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1、式与方程的复习———等式与方程小学数学人教版六年级下册设计执教：四十五团第一小学支教教师石河子第三小学禹炼两位同学玩石头剪子布的游戏，共玩10局，胜一局得一分。记住自己的得分。课前活动——小游戏：“=”未知数：x、y……看到它们，你想到了什么？x-4.5=155y=15式与方程用字母表示数等式与方程列方程解决问题等式与方程复习目标：1、深刻理解相等关系，加深对方程等概念的认识，理清简易方程的知识结构。2、能正确灵活地列出简易方程，并熟练准确地解简易方程。3、学会整理知识的方法，提高整理归纳知识的能

2、力。4、进一步感悟数学文化、数学思想和方法，提高数学素养。1.在小组里说说每个概念的意义，然后完成练习纸上第二、第三题。2.等式与方程有什么关系？方程的解与解方程又有什么不同？你能在练习纸上举例说明或画图表示吗？回顾梳理：方程与等式之间的关系等式方程正方形正方形与长方形之间的关系长方形相似用图形表示它们的关系，形象清楚。判断：(1)含有未知数的式子是方程。（）(3)是方程的式子一定是等式。（）(4)是等式的式子一定是方程。（）√XX下面各个式子是等式还是方程？用“一定”“可能”“不可能”进行判断。

3、（表示被墨水给弄脏了）⑴6+=18⑵8+8X=20⑶4.6+X18⑷6X+>18答：(1),(2)一定是等式;(3)可能是等式;(4)不可能是等式;(2)一定是方程;(1),(3)可能是方程;(4)不可能是方程。如果a=b,则a+c=b+c,a-c=b-c；等式的性质1：等式的两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。解方程的依据如果a=b,则ac=bc,a÷c=b÷c，（c不等于0）这表示的是什么？等式的性质2：等式的两边都乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。如果a=b,则ac=bc,a÷c

4、=b÷c，（c不等于0）解方程的依据等式的性质2：等式的两边都乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。古埃及纸草书上的方程方程的发展过程古巴比伦泥版书上的方程方程的发展过程《九章算术》《九章算术》的第八章是“方程”，主要研究方程组的解法。《九章算术》中没有表示未知数的符号，而是用算筹表示排列成一个（长）方阵，这就是“方程”名称的来源之一。方程的发展过程十六世纪,法国数学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号以后,"含有未知数的等式"这一专门概念出现了。韦达的这些贡献，是古典代数学真正确立的

5、重要标志。方程的发展过程方程的英语是equation，清朝初年，中国的数学家把equation曾经译成“相等式”，到清朝咸丰九年（公元1859年）才译成“方程”。从此，“方程”这个词就表示含有未知数的等式。方程的发展过程相等关系数学符号化等式分类含有未知数的等式没有未知数的等式方程方程的发展过程10－y=4甲乙两位同学玩石头剪子布的游戏，共玩10局，胜一局得一分。甲得了y分，乙得了4分。y＋4=1010－4=y为了方便解方程，列方程时尽量列出加法运算的方程用方程表示下面题中数量间的相等关系：X元X

6、元X元186元篮球的单价×3=总价3X=186总价÷3=篮球的单价总价÷篮球的单价=3186÷3=X186÷X=3为了方便解方程，列方程时尽量列出乘法运算的方程60y=120为了方便解方程，列方程时尽量列出加法运算的方程和乘法运算的方程，也就是列方程时尽量要“以加法代替减法”和“以乘法代替除法”120÷y=608.5－z=4.5z＋4.5=8.5解方程：60y=120解：60y÷60=120÷60y=2检验：方程左边=60×2=120=方程右边所以，y=2是原方程的解。等式性质2y解方程要注意什么

7、？1.不要忘记写“解”。2.等号要对齐。3.要养成检验的好习惯。东湖公园水面面积约34公顷，水面面积是其余面积的4倍少2公顷。能直接计算的,先计算。几个地方有末知数的,先化简。括号里有末知数,不能计算，要把括号看成一个整体。看谁写出的方程多？我和同事吴老师去香妃墓游览。我们先坐公交车行5.6千米后下车，又步行a千米到达景点，共行7.6千米。参观后在门前买工艺品。我买了b副手链，每副60元，共花120元；吴老师买了3串项链，每串c元，共花z元。通过这节课的复习，你有什么收获和感受？复习目标：1、深刻

8、理解相等关系，加深对方程等概念的认识，理清简易方程的知识结构。2、能正确灵活地列出简易方程，并熟练准确地解简易方程。3、学会整理知识的方法，提高整理归纳知识的能力。4、进一步体会数学文化、数学思想和方法，提高数学素养。