第9课-方程与不等式的综合ppt课件.ppt

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1、第二章方程与不等式第9课方程与不等式的综合思维导图考点一　含有字母参数的二元一次方程组含有字母参数的二元一次方程组可按解二元一次方程组的常规方法(如：加减消元法或代入消元法)解出方程中的_______，这时未知数只能用含有字母的代数式表示，再根据题中的条件列出等式或不等式，从而求出字母参数的值或_________．对于系数比较特别的方程组，注意_____思想的运用．知识梳理未知数取值范围整体1．方程组的解x，y满足x＞y，则m的取值范围是()A．m＞B．m＞C．m＞D．m＞知识梳理D考点一　含有字母参数的二元一次方程组2．若方程

2、组的解为x，y，且2＜k＜4，则x－y的取值范围是()A．0＜x－y＜B．0＜x－y＜C．－3＜x－y＜－1D．－1＜x－y＜知识梳理A考点一　含有字母参数的二元一次方程组1.增根问题可按如下步骤进行：(1)让最简公分母为___，确定增根；(2)化分式方程为_____方程；(3)把增根代入整式方程即可求得字母参数的值．2．一般地，对于含有字母的分式方程，通常先解出分式方程(即用含有字母的式子表示出来)，如果要求分式方程有正数或负数解，则建立不等关系进行求解，注意此时最简公分母不等于0.考点二　含有字母参数的分式方程知识梳理整式0

3、知识梳理3．关于x的方程有增根，则m的值为___.4．若关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围为___________.5．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是_______________.-1k＜3且k≠1a＜－1且a≠－2考点二　含有字母参数的分式方程知识梳理考点三　一元二次方程根的判别式一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根与Δ＝b2－4ac有如下关系：当_______时，方程有两个不相等的实数根；当_______时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程无实数根．Δ＝0Δ＞0知识梳理6．一元二次方程4

4、x2－2x＋＝0的根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断7．已知关于x的一元二次方程ax2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_____________.Ba＞－1且a≠0考点三　一元二次方程根的判别式知识梳理8．已知关于x的一元二次方程x2－(m－3)x－m＝0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)如果方程的两实根为x1，x2，且x12＋x22－x1x2＝7，求m的值．(1)证明：∵x2－(m－3)x－m＝0，∴Δ＝[－(m－3)]2－4×1×(－m)＝m

5、2－2m＋9＝(m－1)2＋8＞0.∴方程有两个不相等的实数根．(2)解：∵x2－(m－3)x－m＝0，方程的两实根为x1，x2，∴x1＋x2＝m－3，x1x2＝－m.∵x12＋x22－x1x2＝7，∴(x1＋x2)2－3x1x2＝7.∴(m－3)2－3×(－m)＝7，解得m1＝1，m2＝2.∴m的值是1或2.考点三　一元二次方程根的判别式知识梳理考点四　方程与不等式的实际应用利用方程或不等式解决实际问题的一般步骤：(1)审：审清题意，弄清已知量和_______；(2)找：找出等量关系或不等关系；(3)设：设未知数；(4)列：列

6、出方程(组)或不等式(组)；(5)解：解方程(组)或不等式(组)；(6)验：既要检验所求得的解是不是所列方程或不等式的解，又要检验所求得的解是否符合_________的要求；(7)答：写出答案．未知量实际问题9．某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产．(1)该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，问该果农今年收获樱桃至少多少千克？(2)该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售．该果农去年樱桃的市场销

7、售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同；该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%.该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值．知识梳理考点四　方程与不等式的实际应用解：(1)设该果农今年收获樱桃x千克．根据题意，得400－x≤7x，解得x≥50.答：该果农今年收获樱桃至少50千克．(2)由题意可得100(1－m%)×30＋2

8、00(1＋2m%)×20(1－m%)＝100×30＋200×20.令m%＝y，原方程可化为3000(1－y)＋4000(1＋2y)(1－y)＝7000.整理可得8y2－y＝0，解得y1＝0，y2＝0.125.∴m1＝0(舍去)，m2＝12.5.∴m＝12.5.答