多项式与多项式相乘课件.ppt

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1、回顾与思考回顾&思考☞②再把所得的积相加如何进行单项式与多项式乘法的运算？①将单项式分别乘以多项式的各项进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?①不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项②去括号时注意符号的确定.(a+b)X=?(a+b)X=aX+bX(a+b)X=(a+b)(m+n)讨论探究：当X=m+n时,(a+b)X=?多项式与多项式相乘华师大版八年级数学上册某地区在退耕还林期间，有一块原长为m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积。ambn自探一：你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？这块林区现在长为（m+n）米

2、，宽为（a+b）米a+bm+n图1bamn图2由图1,可得总面积为(a+b)(m+n);由图2,可得总面积为a(m+n)+b(m+n)或m(a+b)+n(a+b)或或am+an+bm+bn.由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb你能运用所学的知识说明此等式成立的道理吗？实际上，把(m+n)看成一个整体，有：=ma+mb+na+nb(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b1234(m+n)(a+b)=ma1234+mb+na+nb多项式乘以多项式的法则多项式与多项式相乘，

3、先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。合探一：例题解析运用一：例：计算：(1)(x+2)(x−3)(2)(3x-1)(2x+1)解:(1)(x+2)(x−3)−3x+2x=x2-x-6-2×3（2）(3x-1)(2x+1)==x﹒x3x•2x+3x•1-1•2x−1=6x2+3x-2x−1=6x2+x−1所得积的符号由这两项的符号来确定：负负得正一正一负得负。注意两项相乘时，先定符号。☾最后的结果要合并同类项.运用二：练习计算：(1)(x−3y)(x+7y)(2)(2x+5y)(3x−2y)解:(1)(x−3y)(x+7y)

4、+7xy−3yx-=x2+4xy-21y221y2（2）(2x+5y)(3x−2y)==x22x•3x−2x•2y+5y•3x−5y•2y=6x2−4xy+15xy−10y2=6x2+11xy−10y2注意：1、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式{合并同类项}．思考：多项式乘以多项式时需要注意的问题有哪些？对于本节课，你还有什么不明白的问题，请大胆的提出来！质疑再探随堂练习拓展运用计算：（1）（2）（3）（4m+5n)(4m-5n)(a-3b)(a-3b)方法与规律延伸训练：活动&探索填空：观察上面四个等式，你能发现

5、什么规律？你能根据这个规律解决下面的问题吗？651(-6)(-1)(-6)(-5)6小结多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加注意：1、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式。作业：第28页：6、7题挑战极限：如果(x2+bx+8)(x2–3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。解：原式=x4–3x3+cx2+bx3–3bx2+bcx+8x2–24x+8cX2项系数为：c–3b+8X3项系数为：b–3=0=0∴b=3,c=1