(完整版)第三讲、有趣的数阵图.doc

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1、第3讲.有趣的数阵图数阵图，就是把一些数按照一定的规则，填在某一特定图形的规定位置上，这种图形，我们称它为数阵图。数阵图的种类繁多、绚丽多彩，这里我们将主要介绍两种数阵图，即封闭型数阵图和开放型数阵图。解答这类问题时，常用以下知识：1.等差数列的求和公式：总和=（首项+末项）x项数/22.计算中的奇偶问题：奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数3.10以内数字有如下关系：（1）1+9=2+8=3+7=4+6（2）1+8=2+7=3+6=4+5（3）2+9=3+8=4+7=5+6在解答这类问题时，要善于确定所求的和与关键数字间的关系式，用试验的方法，找到相等的和与关键数字；要会对基

2、本解中的数进行适当调整，得到其他的解，从而培养自己的观察能力、思维的灵活性和严密性。例1．把1,2,3,4,5,6这六个数填在如下图的6个圆圈中，使每条边上的三个数之和都等于9.例2．把1,2,3,4,5,6填在如下图的6个圆圈中，使每条边上的三个数之和相等，有几个基本解？随堂练习1（1）将1~4这四个数分别填入图中内，使竖行和横行内数的和相等。(1)(2)（2）把数字1,3,4,5,6分别填在上图三角形3条边上的5个圆圈内，使每条边上3个圆圈内数的和等于9。例3.把1~12这十二个数，分别填在如右图中正方形四条边上的十二个圆圈内，使每条边上四个圆圈内数的和都等于22，试求出一个基本

3、解。随堂练习2将数字1，2，3，4，5，6填入图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数字的和都是16.例4.把1~7这七个数分别填入如图中的各个圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和相等。例5.将1~9这九个数，分别填入如图中的各个圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的和相等。例6.把1~11这十一个数分别填入如图中的各个圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和都等于22.随堂练习3.（1）将1~5这五个数分别填入如果中的圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的和相等。(1)(2)（2）将6~10这五个数分别填入如图中的圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和相等。