条直线最多可把平面分割成ppt课件.ppt

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1、n條直線最多可把平面分割成多少區域？增加一條線，請觀察1.該線段被分割成幾段?4段2.增加多少區域?4個3.結論：有幾段就切幾區段數是交點數＋1交點越多越好直線被分幾段就能切幾區直線避免通過原有交點1.有幾段就切幾區段數是交點數＋1交點越多越好2.通過原有交點浪費造成交點的機會原先相異的交點重合3.結論：避免通過原有交點直線避免通過原有交點1.有幾段就切幾區段數是交點數＋1交點越多越好2.通過原有交點浪費造成交點的機會原先相異的交點重合3.結論：避免通過原有交點直線避免通過原有交點1.有幾段就切幾區段數是交點數＋1交點越多越好2.通過原有交點浪費造成交點的機會原先相異的交點重合

2、3.結論：避免通過原有交點1.有幾段就切幾區段數是交點數＋1交點越多越好2.通過原有交點浪費造成交點的機會原先相異的交點重合3.結論：避免通過原有交點1.段數越多越好交點越多越好2.與原有直線平行損失一個交點平行線永不相交3.結論：避免與原直線互相平行直線避免平行於原有直線新增一條直線與原有直線最多有幾個交點避免通過原有交點避免平行1.有幾段就切幾區段數等於交點數＋12.與原有直線交點數？原有直線有幾條就會有幾個交點3.結論：第n條線與原n-1直線有n-1個交點分n段切n區域4123n43210n40n3211+1+...+nn11473422110第n條線切n個區域區域總數切

3、割區域切割線段n43210n40n3211+1+...+nn11473422110區域總數切割區域切割線段第n條線切n個區域n43210n40n3211+1+...+nn11473422110區域總數切割區域切割線段第n條線切n個區域40n3211+1+...+nnn1144733422211100區域總數切割區域切割線段n第n條線切n個區域n43210n40n3211+1+...+nn11473422110區域總數切割區域切割線段第n條線切n個區域n條直線最多可把平面分割成多少區域？n43210n40n3211+1+...+nn11473422110區域總數切割區域切割線段1

4、+1+2+3+4+…+n=1+