线性相位FIR数字滤波器ppt课件.ppt

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1、数字信号处理byZaiyueYangmypage.zju.edu.cn/yangzyCSE,ZJU,2016第4章数字滤波器的结构4.1引言4.2用信号流图表示网络结构4.3IIR系统的基本网络结构4.4FIR系统的基本网络结构4.5FIR系统的线性相位结构4.6FIR系统的频率采样结构4.7数字信号处理中的量化效应2数字滤波器的设计与实现（1）确定性能指标（2）求系统函数H(z)（3）确定运算结构（4）确定实现方法已知寻求本章内容4.1引言关键点：同一个H(z)可以写成不同形式，因此可以由不同结构来实现。3一般时域离散系统或网络可以用差分方程、单位脉

2、冲响应以及系统函数进行描述。如果系统输入输出服从N阶差分方程其系统函数H(z)为给定一个差分方程，不同的算法有很多种，例如：不同算法直接影响系统运算误差、运算速度以及系统复杂程度和成本5加法器乘法器单位延时基本运算单元方框图流图基本运算单元的方框图及流图表示4.2用信号流图表示网络结构6流图结构节点源节点支路输出节点网络节点分支节点输入支路相加器节点的值=所有输入支路的值之和输出支路支路的值=支路起点处的节点值×传输系数7流图的化简（1）并联支路（2）串联支路（3）反馈支路8例：(4.2.1)图4.2.2信号流图(a)基本信号流图；(b)非基本信号流图

3、可得9基本信号流图(1)信号流图中所有支路都是基本的，即支路增益是常数或者是z-1；(2)流图环路中必须存在延时支路；(3)节点和支路的数目是有限的。10FIR：无反馈支路差分方程，单位脉冲响应h(n)有限长，FIR网络v.s.IIR网络IIR：有反馈支路差分方程，例如：单位脉冲响应h(n)无限长，例如：114.3IIR系统的基本网络结构1.直接型N阶差分方程：系统函数：IIR的三种结构：直接型、级联型、并联型12图4.3.1IIR网络直接型结构1!!!1!!!13例4.3.1IIR数字滤波器的系统函数H(z)为画出该滤波器的直接型结构。解：由H(z)

4、写出差分方程14图4.3.2例4.3.1图15直接型特点（1）简单直观,运算速度快,要求的内存少；（2）不能直接调整滤波器系统函数的零、极点；（3）系数的有限字长效应对零、极点位置的影响很大，甚至可能使原设计稳定的滤波器变为不稳定的。∴直接型结构多用于低阶（2~3阶）滤波器。162.级联型将H(z)的分子、分母多项式分别因式分解(4.3.1)Cr、dr为零、极点。由于它们是实数或共轭成对复数，因此上式可写作：(4.3.2)其中，β0j、β1j、β2j、α1j和α2j均为实数。17图4.3.3一阶和二阶直接型网络结构(a)直接型一阶网络结构；(b)直接型

5、二阶网络结构Hj(z)表示一个一阶或二阶的数字网络的系统函数，可由直接型网络结构表示：结论：Hj(z)网络级联构成H(z)网络。18例4.3.2设系统函数H(z)如下式：试画出其级联型网络结构。解：将H(z)分子分母进行因式分解，得到图4.3.4例4.3.2图19级联型特点（1）每个一阶网络决定一个零点、一个极点，每个二阶网络决定一对零点、一对极点；（2）能直接调整滤波器系统函数的零、极点；（3）信号不会回流，运算误差的积累比直接型小；20Hi(z)为一阶或二阶网络，(4.3.4)β0i、β1i、α1i和α2i为实数。3.并联型将H(z)展成部分分式形

6、式结论：Hi(z)网络并联构成H(z)网络。21例4.3.3画出例题4.3.2中的H(z)的并联型结构。解：将H(z)展成部分分式形式：将每部分用直接型结构实现，然后并联。图4.3.5例4.3.3图22并联型特点：（1）可以直接控制极点；（2）各二阶节的误差互不影响，故误差一般比级联型稍小；（3）有限字长效应的影响小；（4）零点不能独立地调节（二阶节的零点并不一定是系统的零点）；（5）系数较多→乘法次数多。234.4FIR系统的基本网络结构FIR网络结构特点是没有反馈支路，即没有环路，其单位脉冲响应是有限长的。设单位脉冲响应h(n)长度为N，其系统函数

7、H(z)和差分方程为241.直接型按照H(z)或者差分方程直接画出结构图如图4.4.1所示。这种结构称为直接型网络结构或者称为卷积型结构。图4.4.1FIR直接型网络结构252.级联型将H(z)进行因式分解，并将共轭成对的零点放在一起，形成一个系数为实数的二阶形式，这样级联型网络结构就是由一阶或二阶因子构成的级联结构，其中每一个因式都用直接型实现。例4.4.1设FIR网络系统函数H(z)如下式：H(z)=0.96+2.0z-1+2.8z-2+1.5z-3画出H(z)的直接型结构和级联型结构。26解：将H(z)进行因式分解，得到：H(z)=(0.6+0.

8、5z-1)(1.6+2z-1+3z-2)其直接型结构和级联型结构如图所示。图4.4.2例4.4