数字信号处理实验 matlab版 线性相位fir数字滤波器

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1、数字信号处理实验matlab版线性相位FIR数字滤波器实验23线性相位FIR数字滤波器(完美格式版，本人自己完成，所有语句正确，不排除极个别错误，特别适用于山大，勿用冰点等工具下载，否则下载之后的word格式会让很多部分格式错误，谢谢)XXXX学号姓名处XXXX一、实验目的1加深对线性相位FIR数字滤波器特性的理解。2掌握线性相位滤波器符幅特性和零极点分布的研究方法。3了解用MATLAB研究线性相位滤波器特性时程序编写的思路和方法。二、实验内容1线性相位FIR滤波器的特性2第一类线性相位滤波器(类型Ⅰ)3第二类线性相位滤波器(类型Ⅱ)4第三

2、类线性相位滤波器(类型Ⅲ)5第四类线性相位滤波器(类型Ⅳ)6线性相位FIR数字滤波器零点分布特点三、实验环境MATLAB7.0四、实验原理1.线性相位FIR滤波器的特性与IIR滤波器相比，FIR滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到有严格的线性相位特性。设FIR滤波器单位脉冲响应h(n)长度为N，其系统函数为H(z)??h(n)z?nn?0N?1当滤波器的系数N满足一定的对称条件时，就可以获得线性相位。线性相位FIR滤波器共分为四种类型，分别为：(1)类型Ⅰ，系数对称，即h(n)＝h(N－1－n)，N为奇数。(2)类型Ⅱ，系数对

3、称，即h(n)＝h(N－1－n)，N为偶数。(3)类型Ⅲ，系数反对称，即h(n)＝－h(N－1－n)，N为奇数。(4)类型Ⅳ，系数反对称，即h(n)＝－h(N－1－n)，N为偶数。对于上述四类线性相位FIR滤波器，参考文献［1］中提供了一段通用程序，对考虑正负号的幅度频率特性(简称符幅特性)进行求解，程序名为amplres.m，程序如下：function[A,w,type,tao]=amplres(h)N=length(h);tao=(N-1)/2;L=floor((N-1)/2);n=1:L+1;w=[0:500]*2*pi/500;if

4、all(abs(h(n)-h(N-n+1))<1e-10)A=2*h(n)*cos(((N+1)/2-n)'*w)-mod(N,2)*h(L+1);type=2-mod(N,2);elseifall(abs(h(n)+h(N-n+1))<1e-10)&(h(L+1)*mod(N,2)==0)A=2*h(n)*sin(((N+1)/2-n)'*w);type=4-mod(N,2);elseerror('错误:这不是线性相位滤波器!')end另外，FIR滤波器的H(z)是z－1的(N－1)次多

5、项式，它在z平面上有(N－1)个零点，原点z＝0是(N－1)阶重极点。由于线性相位FIR滤波器的极点都在原点处，因此不存在稳定性的问题。但有必要研究零点对滤波器特性的影响。下面分别研究和分析上述问题。2.第一类线性相位滤波器(类型Ⅰ)例23-1已知FIR线性相位系统h＝［3，－1，－5，4，6，4，－5，－1，3］，要求描绘系统的冲激响应和符幅特性。解程序如下：h=[3,-1,-5,4,6,4,-5,-1,3];M=length(h);n=0:M-1;[A,w,type,tao]=amplres(h);typesubplot(2,1,1),

6、stem(n,h);ylabel('h(n)');xlabel('n');subplot(2,1,2),plot(w/pi,A);ylabel('A');xlabel('＼pi');MATLAB命令窗显示：type=1由图23-1可见，这是一个第一类线性相位滤波器。滤波器的系数N为奇数(该题N＝9)，且h(n)＝h(N－1－n)，幅度特性关于w＝p对称，在w＝0和w＝p处可以取任何值；可以用于实现低通、高通、带通、带阻等各种滤波特性。h(n)024n684020A-2000.5

7、1＼pi1.52图23-1类型Ⅰ滤波器冲激响应和符幅特性3.第二类线性相位滤波器(类型Ⅱ)例23-2已知FIR线性相位系统h＝［3，－1，－5，4，4，－5，－1，3］，要求描绘系统的冲激响应和符幅特性。解程序如下：h=[3,-1,-5,4,4,-5,-1,3];M=length(h);n=0:M-1;[A,w,type,tao]=amplres(h);typesubplot(2,1,1),stem(n,h);ylabel('h(n)');xlabel('n');subplot(2,1,2),plot(w/

8、pi,A);ylabel('A');xlabel('＼pi');MATLAB命令窗显示：type=2由图23-2可见，这是一个第二类线性相位滤波器