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《数字信号处理实验matlab版用双线性变换法设计iir数字滤波器》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、实验21用双线性变换法设计IIR数字滤波器(完美格式版，本人自己完成，所有语句正确，不排除极个别错误，特别适用于山大，勿用冰点等工具下载，否则下载之后的word格式会让很多部分格式错误，谢谢)XXXX学号姓名处XXXX一、实验目的1.加深对双线性变换法设计IIR数字滤波器基本方法的了解。2.掌握用双线性变换法设计数字低通、高通、带通、带阻滤波器的方法。3.了解MATLAB有关双线性变换法的子函数。二、实验内容1.双线性变换法的基本知识。2.用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器。3.用双线性变换法设计II
2、R数字高通滤波器。4.用双线性变换法设计IIR数字带通滤波器。5.用双线性变换法设计IIR数字带阻滤波器。三、实验环境MATLAB7.0四、实验原理1.实验涉及的MATLAB子函数Bilinear功能：双线性变换——将s域(模拟域)映射到z域(数字域)的标准方法，将模拟滤波器变换成离散等效滤波器。调用格式：[numd,dend]=bilinear(num,den,Fs);将模拟域传递函数变换为数字域传递函数,Fs为取样频率。[numd,dend]=bilinear(num,den,Fs,Fp);将模拟域传
3、递函数变换为数字域传递函数,Fs为取样频率,Fp为通带截止频率。[zd,pd,kd]=bilinear(z,p,k,Fs);将模拟域零极点增益系数变换到数字域,Fs为取样频率。[zd,pd,kd]=bilinear(z,p,k,Fs,Fp);将模拟域零极点增益系数变换到数字域,Fs为取样频率,Fp为通带截止频率。[Ad,Bd,Cd,Dd]=bilinear(A,B,C,D,Fs);将模拟域状态变量系数变换到数字域,Fs为取样频率。2.双线性变换法的基本知识双线性变换法是将整个s平面映射到整个z平面，其映射
4、关系为 或双线性变换法克服了脉冲响应不变法从s平面到z平面的多值映射的缺点，消除了频谱混叠现象。但其在变换过程中产生了非线性的畸变，在设计IIR数字滤波器的过程中需要进行一定的预修正。用MATLAB双线性变换法进行IIR数字滤波器设计的步骤(参见图19-1)与脉冲响应不变法设计的步骤基本相同：(1)输入给定的数字滤波器设计指标；(2)根据公式W＝2[]Ttan[JB((]w[]2[JB))]进行预修正，将数字滤波器指标转换成模拟滤波器设计指标；(3)确定模拟滤波器的最小阶数和截止频率；(4)计算模拟低通
5、原型滤波器的系统传递函数；(5)利用模拟域频率变换法，求解实际模拟滤波器的系统传递函数；(6)用双线性变换法将模拟滤波器转换为数字滤波器。3.用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器例21-1采用双线性变换法设计一个巴特沃斯数字低通滤波器，要求：wp＝0.25p，Rp＝1dB；ws＝0.4p，As＝15dB，滤波器采样频率Fs＝100Hz。解程序如下：wp=0.25*pi;ws=0.4*pi;Rp=1;As=15;ripple=10^(-Rp/20);Attn=10^(-As/20);Fs=100;T=1/
6、Fs;Omgp=(2/T)*tan(wp/2);Omgs=(2/T)*tan(ws/2);[n,Omgc]=buttord(Omgp,Omgs,Rp,As,'s');[z0,p0,k0]=buttap(n);ba=k0*real(poly(z0));aa=real(poly(p0));[ba1,aa1]=lp2lp(ba,aa,Omgc);%注意,以上4行求滤波器系数ba1、aa1的程序,可由下一条程序替代%[ba1,aa1]=butter(n,Omgc,'s');[bd,ad]=bilinear(ba1
7、,aa1,Fs)[sos,g]=tf2sos(bd,ad)[H,w]=freqz(bd,ad);dbH=20*log10((abs(H)+eps)/max(abs(H)));subplot(2,2,1),plot(w/pi,abs(H));ylabel('
8、H
9、');title('幅度响应');axis([0,1,0,1.1]);set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.25,0.4,1]);set(gca,'YTickMode','manual','YTick'
10、,[0,Attn,ripple,1]);gridsubplot(2,2,2),plot(w/pi,angle(H)/pi);ylabel('＼phi');title('相位响应');axis([0,1,-1,1]);set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.25,0.4,1]);set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-1,0,1]);gridsub
