浙教版九年级上册 23.1图形的旋转.ppt

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1、23.1图形的旋转学习目标1.通过观察，操作，理解旋转的性质。了解旋转作图的步骤及关键。2.经历探索图形旋转特征的过程，体验和感受图形旋转的主要特征。3.根据旋转性质作出任一图形的旋转图形。能根据所学旋转知识，设计美丽的图案。重点：旋转的基本图形。难点：画出旋转后的图形。（学生活动）请同学们完成下面各题．1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？（口述）老师点评

2、并总结：（1）平移的有关概念及性质．（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它既有的一些性质．（3）什么叫轴对称图形？温故知新图片欣赏感受旋转思考钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？126123457891011时针转了60°物体绕定点转动指针、叶片等看作平面图形.像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转.点O叫做旋转中心，如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做

3、这个旋转的对应点opp′转动的角叫做旋转角概念时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′是对应点.126123457891011pp′请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转方向是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？表盘的中心是旋转中心旋转方向是顺时针简单应用旋转角是60°1、举出一些生活中旋转的例子方向盘的转动；水龙头的开关；荡秋千的运动；钟摆的运动等练习2.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？126123457891011126123457891011旋转角度是90°

4、旋转角度是30°3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？BOB/AA/在支点O旋转角为∠AOA/如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸板．（1）线段OA与OA′有什么关系？（2）∠AOA’与∠BOB’有什么关系？（3）△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？OBCAB’C’A’1.OA=OA’2.∠AOA’=∠BOB’3.形状，大

5、小相同合作探究1.对应点到旋转中心的距离相等.2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转的基本性质归纳3.旋转前、后的图形全等.如图,E是正方形ABCD中AD边上任意一点，以点C为中心，把△CDE逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。BCADEM例1：分析：关键是确定△CDE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置。结果如图练习1：如图：P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和ACR，（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？（2）ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到？AQRPCB判断题:线

6、段AB绕着点O顺时针旋转90°后得到线段A’B’.()×练习2：判断△ABC绕着点A旋转得到△AB,C,，图中的∠CAB,是旋转角（）×练习3：四、应用拓展例2．两个边长为1的正方形，如图所示，让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为，现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？说明理由．分析：设任转一角度，如图中的虚线部分，要说明旋转后正方形重叠部分面积不变，只要说明S△OEE`=S△ODD`，那么只要说明△OEF′≌△ODD′．归纳小结在

7、平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转旋转的性质：3、旋转前、后的图形全等．2、对应点与旋转中心所连线的夹角等于旋转角．1、对应点到旋转中心的距离相等概念给我最大快乐的，不是已懂的知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达的高度，而是不断的攀登！