(课件2)26.1二次函数

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1、26.1二次函数义务教育课程标准实验教科书九年级上册人民教育出版社－222464－48一次函数的图象是一条_____，反比例函数的图象是________.(2)通常怎样画一个函数的图象？直线双曲线(3)二次函数的图象是什么形状呢？列表、描点、连线结合图象讨论性质是数形结合的研究函数的重要方法．我们得从最简单的二次函数开始逐步深入地讨论一般二次函数的图象和性质．1.列表：在y=x2中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：x···－3－2－10123···y=x2······2.根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）画最简单的二次函数y=x2的图象－3336901491493

2、.如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到y=x2的图象．例1在同一直角坐标系中，画出函数的图象．解：分别填表，再画出它们的图象，如图x···－4－3－2－101234·········x···－2－1.5－1－0.500.511.52·········84.520.5084.520.584.520.5084.520.5－222464－481,观察表中原点两边的点的坐标有何特点？(2)图象是轴对称图形吗?它的对称轴是什么?二次函数y=x2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，只是这条曲线开口向上，这条曲线叫做抛物线y=x2，y轴是抛物线y=x2的对称轴，抛物线y=

3、x2与它的对称轴的交点（0，0）叫做抛物线y=x2的顶点，它是抛物线y=x2的最低点．－33369二次函数的图象都是抛物线，它们的开口或者向上或者向下．一般地，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象叫做抛物线y=ax2+bx+c实际上，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点．顶点是抛物线的最低点或最高点．议一议对于二次函数y=x的图象，y=x(1)图象与x轴有交点吗?如果有，交点坐标是什么?(2)当x<0时，随着x值的增大，y的值如何变化?当x>0时呢?(3)当x取什么值时，y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的?－333692221．二次函数y＝2x2的图

4、象是____，它的开口向_____，顶点坐标是_____；对称轴是______，在对称轴的左侧，y随x的增大而______，在对称轴的右侧，y随x的增大而______，函数y＝2x2当x＝______时，y有最______值，其最______值是______。观察函数的图象与函数y=x2的图象相比，有什么共同点和不同点？－222464－48相同点：开口都向上，顶点是原点而且是抛物线的最低点，对称轴是y轴不同点：︳a︱要越大，抛物线的开口越小．－22－2－4－64－4－8对比抛物线，y=x2和y=－x2.它们关于x轴对称吗？一般地，抛物线y=ax2和y=－ax2呢？y=x2小结函数y=x

5、与y=-x的图象的比较:表达式开口对称轴顶点最值Y随x的变化情况y=xy=-x联系2222复习：已知函数，，，的图象如图所示。（1）抛物线①②③④分别对应哪个函数？xy①②③④1，一般地，抛物线y=ax2的对称轴是----，顶点是----．当a>0时，抛物线的开口向----，顶点是抛物线的最-----点，当a<0时，抛物线的开口向_______,顶点是抛物线的最____点，Y轴原点上低下高3、试说出函数y＝ax2（a是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下表．Y=ax2向上向下y轴y轴(0，0)(0，0)这节课你学了哪些知识？1，形如y=ax2的图象及画法2，顶点，

6、开口方向，对称轴，增减性