(课件3)26.1二次函数

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1、26.1二次函数义务教育课程标准实验教科书九年级上册人民教育出版社－222464－484－22246－4810－2例2在同一直角坐标系中，画出二函数的图象．解：先列表：x···－3－2－10123···y=x2＋1······y=x2－1······105212510830－1038y=x2＋1y=x2－1（2）抛物线与抛物线有什么关系？4－22246－4810－2y=x2＋1y=x2－1开口方向都向上，对称轴为y轴，y=x2＋1的顶点坐标是（0，1），y=x2－1的顶点坐标是（0，－1）4－22246－4810－2y=x2＋1y=x2－1如右图所示（1）抛物线的开口方向、对称轴、顶点

2、各是什么？把抛物线y=2x2向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向下平移3．4个单位呢？－222464－48－2－4（2）二次函数y=3x²－1的图象与二次函数y=3x²的图象有什么关系？x…–1–0.6–0.300.30.61…y=3x2…31.080.2700.271.083…y=3x2–1…20.08–0.73–1–0.730.082…（0，-1）a＞0在同一直角坐标系中，画出下列二处函数的图象：观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点．你能说出抛物线的开口方向、对称轴及顶点吗？它与抛物线有什么关系？练习你能由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2x2＋1的

3、一些性质吗?完成填空：当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x______时，函数值y随x的增大而增大，当x______时，函数取得最______值，最______值y＝______．以上就是函数y＝2x2＋1的性质。﹥0﹤0=0小小1试说出函数y＝ax2＋k（a、k是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下表．向上向下y轴y轴(0，k)(0，k)

4、a

5、越大开口越小，反之开口越大。练习1.把抛物线向下平移2个单位，可以得到抛物线，再向上平移5个单位，可以得到抛物线；2.对于函数y=–x2+1，当x时，函数值y随x的增大而增大；当x时，函数值y随x的增大而减小

6、；当x时，函数取得最值,为。＜0＞0=0大3.函数y=3x2+5与y=3x2的图象的不同之处是()A.对称轴B.开口方向C.顶点D.形状4.已知抛物线y=2x2–1上有两点(x1，y1),(x2，y2)且x1＜x2＜0，则y1y2(填“＜”或“＞”)5.已知抛物线，把它向下平移，得到的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若⊿ABC是直角三角形，那么原抛物线应向下平移几个单位？C