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时间:2019-05-07
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二次函数(3)第二十六章二次函数 复习1、二次函数的图象及性质:xyo(1)图象是;(2)顶点为,对称轴为; 复习1、二次函数的图象及性质:、xyo(3)当a>0时,抛物线开口向,顶点是最点,在对称轴的左侧,y随x的增大而,在对称轴的左侧,y随x的增大而,a值越大,开口越; 复习1、二次函数的图象及性质:、xyo(4)当a<0时,抛物线开口向,顶点是最点,在对称轴的左侧,y随x的增大而,在对称轴的左侧,y随x的增大而,a值越大,开口越. 一、在同一坐标系中画二次函数的图象:探究 探究-4-3-2-101234987654321-1xy-2二、关于三条抛物线,你有什么看法?上下平移得到 归纳用平移观点看函数:xyo抛物线可以看作是由抛物线平移得到。(1)当c>0时,向上平移个单位;(2)当c<0时,向下平移个单位; 巩固2、二次函数是由二次函数向平移个单位得到的。3、二次函数是由二次函数向上平移5个单位得到的。 探究-4-3-2-101234987654321-1xy-2三、观察三条抛物线:(1)开口方向是什么?开口都向上 探究-4-3-2-101234987654321-1xy-2三、观察三条抛物线:(2)开口大小有没有变化?没有变化 探究-4-3-2-101234987654321-1xy-2三、观察三条抛物线:(3)对称轴是什么?对称轴是y轴 探究-4-3-2-101234987654321-1xy-2三、观察三条抛物线:(4)顶点各是什么?(0,3)(0,0)(0,-2) 探究-4-3-2-101234987654321-1xy-2三、观察三条抛物线:(5)增减性怎么样?对称轴左侧递减对称轴右侧递增 二次函数的图象及性质:归纳1.图象是一条抛物线,对称轴为y轴,顶点为(0,c)。 二次函数的图象及性质:归纳2.当a>0时,开口向上;在对称轴的左侧,y随x的增大而减小,在对称轴的右侧,y随x的增大而增大;当x=0时,y取最小值为c。 二次函数的图象及性质:归纳3.当a<0时,开口向下;在对称轴的左侧,y随x的增大而增大,在对称轴的右侧,y随x的增大而减小;当x=0时,y取最大值为c。 巩固4、说出下列函数图象的性质:开口方向、对称轴、顶点、增减性。 范例例1、求符合下列条件的抛物线的函数关系式:(1)经过点(-3,2);(3)当x的值由0增加到2时,函数值减少4。(2)与的开口大小相同,方向相反; 巩固5、已知一次函数的图象如图所示,则二次函数的图象大致是如下图的()xyoxyoxyoxyoxyoABCD 巩固6、如图,某桥洞的抛物线形,水面宽AB=1.6m,桥洞顶点C到水面的距离为2.4m,求这个桥洞所在抛物线的解析式。xyoABC 范例例2、如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成:长方形的长是8m,宽是2m,抛物线可用表示。(1)一辆货运卡车高4m,宽2m,它能通过隧道吗?xyo-444-2 范例例2、如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成:长方形的长是8m,宽是2m,抛物线可用表示。(2)如果隧道内设双行道,那么这辆货运卡车是否可以通过?xyo-444-2 范例例2、如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成:长方形的长是8m,宽是2m,抛物线可用表示。(3)如果隧道内设双行道,为安全起见,你认为2m宽的卡车应限高多少比较合适?xyo-444-2 小结二次函数的图象及性质:(1)形状、对称轴、顶点坐标;(2)开口方向、极值、开口大小;(3)对称轴两侧增减性。
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