26.1二次函数

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1、26.1.1二次函数的定义一．选择题（共8小题）1．在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（　　）A．y=x2B．y=C．y=kx2D．y=k2x2．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）A．xy+x2=2B．x2﹣2y+2=0C．y=D．y2﹣x=03．下列函数中，属于二次函数的是（　　）A．y=B．y=2（x+1）（x﹣3）C．y=3x﹣2D．y=4．下列函数是二次函数的是（　　）A．y=2x+1B．y=﹣2x+1C．y=x2+2D．y=x﹣25．下列函数中，属于二次函数的是（　　）A．y=2x﹣

2、3B．y=（x+1）2﹣x2C．y=2x2﹣7xD．y=﹣6．已知函数①y=5x﹣4，②t=x2﹣6x，③y=2x3﹣8x2+3，④y=x2﹣1，⑤y=+2，其中二次函数的个数为（　　）A．1B．2C．3D．47．下列四个函数中，一定是二次函数的是（　　）A．B．y=ax2+bx+cC．y=x2﹣（x+7）2D．y=（x+1）（2x﹣1）8．已知函数y=（m+2）是二次函数，则m等于（　　）A．±2B．2C．﹣2D．±1二．填空题（共6小题）9．若y=（m+1）是二次函数，则m的值为　_________　．

3、10．已知y=（a+1）x2+ax是二次函数，那么a的取值范围是　_________　．11．已知方程ax2+bx+cy=0（a≠0、b、c为常数），请你通过变形把它写成你所熟悉的一个函数表达式的形式．则函数表达式为　_________　，成立的条件是　_________　，是　_________　函数．12．已知y=（a+2）x2+x﹣3是关于x的二次函数，则常数a应满足的条件是　_________　．13．二次函数y=3x2+5的二次项系数是　_________　，一次项系数是　_________　．1

4、4．已知y=（k+2）是二次函数，则k的值为　_________　．三．解答题（共8小题）15．已知函数y=（m2﹣m）x2+mx﹣2（m为常数），根据下列条件求m的值：（1）y是x的一次函数；（2）y是x的二次函数．16．已知函数y=（m﹣1）+5x﹣3是二次函数，求m的值．17．已知函数y=﹣（m+2）xm2﹣2（m为常数），求当m为何值时：（1）y是x的一次函数？（2）y是x的二次函数？并求出此时纵坐标为﹣8的点的坐标．18．函数y=（kx﹣1）（x﹣3），当k为何值时，y是x的一次函数？当k为何值时

5、，y是x的二次函数？19．已知函数y=m•，m2+m是不大于2的正整数，m取何值时，它的图象开口向上？当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减少？当x取何值时，函数有最小值？20．己知y=（m+1）+m是关于x的二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而减小．求：（1）m的值．（2）求函数的最值．21．已知是x的二次函数，求出它的解析式．22．如果函数y=（m﹣3）+mx+1是二次函数，求m的值．26.1.1二次函数的定义参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．在下列y关于x的函数中

6、，一定是二次函数的是（　　）A．y=x2B．y=C．y=kx2D．y=k2x考点：二次函数的定义．分析：根据二次函数的定义形如y=ax2+bx+c（a≠0）是二次函数．解答：解：A、是二次函数，故A符合提议；B、是分式方程，故B错误；C、k=0时，不是函数，故C错误；D、k=0是常函数，故D错误；故选：A．点评：本题考查二次函数的定义，形如y=ax2+bx+c（a≠0）是二次函数．2．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）A．xy+x2=2B．x2﹣2y+2=0C．y=D．y2﹣x=0考点：二次函数的定义

7、．分析：整理成一般形式后，根据二次函数的定义判定即可．解答：解：A、整理为y=+，不是二次函数，故此选项错误；B、x2﹣2y+2=0变形，得y=x2+1，是二次函数，故此选项正确；C、分母中含自变量，不是二次函数，故此选项错误；D、y的指数是2，不是函数，故此选项错误．故选B．点评：本题考查了二次函数的定义，一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．y═ax2+bx+c（a、b、c是常数，

8、a≠0）也叫做二次函数的一般形式．3．下列函数中，属于二次函数的是（　　）A．y=B．y=2（x+1）（x﹣3）C．y=3x﹣2D．y=考点：二次函数的定义．分析：根据反比例函数的定义，二次函数的定义，一次函数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、y=是反比例函数，故本选项错误；B、y=2（x+1）（x﹣3）=2x2﹣4x﹣6，是二次函数，故本选项正确；C、y=3x﹣2是一次函数，故本选项错误；D