26.1 二次函数(2)

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1、二次函数(2)第二十六章二次函数复习1、下列函数：、、、。其中二次函数的有()个A.1B.2C.3D.4复习二次函数的定义：一般地，形如(a、b、c是常数，a≠0)，的函数叫做二次函数，其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。※、你知道下列函数的图象分别是什么吗？导入一条直线一条直线双曲线※、正比例函数、一次函数的图象：导入-4-3-2-1012344321-1-2-3-4xy函数图象画法：(1)列表(2)描点(3)连线※、反比例函数的图象：导入-4-3-2-1012344321-1-2-3-4xy一、下列二次函数中，你认为哪个最简单

2、？探究二、怎样画二次函数的图象？探究(1)列表：x…-3-2-10123…y=x2……9410149二、怎样画二次函数的图象？探究(2)描点：-4-3-2-101234987654321xy(3)连线：平滑的曲线顺次连接三、怎样画二次函数的图象？新授-4-3-2-101234987654321xy1.你能描述图象的形状吗？一条抛物线三、怎样画二次函数的图象？新授-4-3-2-101234987654321xy2.图象与x轴有交点吗？如果有，交点坐标是什么？顶点在原点三、怎样画二次函数的图象？新授-4-3-2-101234987654321xy

3、3.当x<0时，随着x的增大，y的值如何变化？当x>0呢？当x<0时y随x的增而减小；当x>0时y随x的增而增大。三、怎样画二次函数的图象？新授-4-3-2-101234987654321xy4.当x取什么值时，y的值最小？最小值是多少？当x=0时y的值最小，最小值是0。三、怎样画二次函数的图象？新授-4-3-2-101234987654321xy5.图象具有轴敦成性吗？对称抽是什么？是轴对称图形，对称轴是y轴。范例例1、在同一平面直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：四、比较几个二次函数的图象，你有什么发现？新授-4-3-2-1012349

4、87654321xy开口大小与什么有关？巩固2、在同一平面直角坐标系中，画下列二次函数的图象：-4-3-2-101234-1-2-3-4-5-6-7-8-9xy归纳二次函数的图象及性质：1.图象是一条抛物线，对称轴的y轴，顶点的原点。归纳二次函数的图象及性质：2.当a>0时，开口向上，顶点是最低点，a值越大，抛物线开口越小；在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大。归纳二次函数的图象及性质：3.当a<0时，开口向下，顶点是最高点，a值越大，抛物线开口越大；在对称轴的左侧，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随x

5、的增大而减小。巩固3、说出下列函数图象的性质：范例例2、已知二次函数的图形经过点(-2，-3)。(1)求a的值，并写出函数解析式；(2)说出函数图象的顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置；巩固4、若抛物线的开口向下，求n的值。巩固5、若抛物线上点P的坐标为(2，-24)，则抛物线上与P点对称的点P’的坐标为。巩固6、若m>0，点(m+1，y1)、(m+2，y2)、y1、y2、y3的大小关是。(m+3，y3)在抛物线上，则小结二次函数的图象及性质：(1)形状、对称轴、顶点坐标；(2)开口方向、极值、开口大小；(3)对称轴两侧增减性。