人教版初二数学上册边角边证明三角形全等.pdf

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1、年级八年级课题11.2三角形全等的判定——“边角边”课型新授教学媒体多媒体1.通过探究知道“边角边”条件的内容.教知识2.会用“边角边”证明两个三角形全等.技能3.知道“边边角”不能判定三角形全等.学过程使学生经历探索三角形全等的过程，体验操作、归纳得出数学结论的过程.目方法情感标通过探究三角形全等的条件，培养学生观察分析图形的能力及发现问题的能力.态度教学重点“边角边”条件.教学难点指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、明确学习目标回忆两个三角形中满

2、明确四种情况和1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳足三个条件对应相等本节课要探究的获得数学结论的过程；的四种情况。问题。2、掌握三角形全等的“SAS”条件，能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题二、温故知新回忆上节课的知识，边边边定理，及语言表达方式。完成导学案1.2两题三、探究新知进一步学习三角从上节课我们知道，三边对应相等的两个三角形全等。形的画法，从实践中体会三角形由“两条边及其一个角对应相等”能判定两个三角形全等的全等条件。吗？教师巡视。1.讨论两边一角的情况：学生作图，剪三角形，

3、2.探究：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等吗？同桌比较。做一做：在△ABC和△AˊBˊCˊ中，已知AB=AˊBˊ，确认所得结论。∠B=∠Bˊ，BC=BˊCˊ，△ABC与△AˊBˊCˊ全等吗？学生思考、判断、观培养学生的由特动动手：剪个三角形体会边角边定理察。殊到一般的类比、归纳能力。概括“边角边”判定定理。练习：1.在下列推理中填写需要补充学生类比判断。的条件，使结论成立：教师引导学生概括三(1)如图,在△AOB和△DOC中角形全等的又一个判定方法。AO=DO(已知)使学生认识到______=___

4、_____()学生作图、比较，教“边边角”不能BO=CO(已知)师巡视。判定两个三角形∴△AOB≌△DOC（）全等。学生发现所画三角形使学生明确只有3.探究“边边角”两个三角形是否全等？有两种不现情况。两边和它们的夹做一做：以3cm，4cm为三角形的两边，长度为3cm的角对应相等才能判定两个三角形边所对的角为45°，动手画一个三角形，把所画的三角形全等。与同桌同学画的三角形进行比较，那么所有的三角形都全学生根据前面的探究培养学生的识图等吗？作出判断。能力，并规范证明过程的书写。动画演示两种情况的图形。结论：

5、两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等。猜一猜：是不是两条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？读题，看图，寻找可三、课堂训练以判定△ABD和△CBD全等的条件。四、小结归纳1、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“”或“”；2、到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的2种方法，它们分别是:。强化学生的“边角边”判定定理的理解。五、作业设计巩固证明三角形1.习题11.2第3、4题；全等的书写格式。2.下面四个三角形中，全等的两个三角形是()教师引导学生读图，A．①与②B．①与

6、③C．①与④D．②与③根据“边角边”判定定理寻找两个三角形全等所需的条件。学生独自完成证明过程，之后由同学互相3．已知：如图,AB∥DE，AB=DE，释疑解惑。且BE=CF,若∠B=35°，∠A=75°，则∠F=（）系统归纳本节知A．70°B．65°识点，提高归纳C．60°D．55°问题的能力。4.如图，已知，AB=AD，AC=AE，∠BAD＝∠CAE，求证：BC=DE学生归纳本节内容，归纳已学过的证明三角形全等的方法有哪些？5.如图，AC、BD交于点O，且互相平分，则该图中共有几对全等三角形？为什么？板书

7、设计课题11.2三角形全等的判定——“边角边”“边角边”定理：例题分析教学反思学生智力水平参差不齐，基础和发展均不平衡，经过一学期的时间，学生基本上适应了以学习小组方式参与探究活动与班集学习方式相结合的学习方法，不同程度地享受到了数学知识来源于实践操作的成功体验，从而愿意在教师的指导下主动与同学探索、发现、归纳数学的知识。根据本节课的教学特点和学生的实际：本节课我采用“创设问题情景引导探索发现归纳运用与拓展”来展开，并用多媒体辅助演示和训练，在探索三角形全等判别方法的过程中，不是简单地让学生去发现课本上给出

8、的判别方法而是让学生通过动手操作经历知识形成，从而引导学生发现三角形全等的判别方法，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的机会，从而让学生更好地理解三角形全等的条件。使学生亲自经历探索过程到思维升华的过程，使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略。让不同的人在数学上得到不同的发展，使学生都能获得学习数学的兴趣和热情，体现了新课程标准的理念“学生是数学学习的主人”。