北师大版初二数学下册4.1四边形性质探索教案.pdf

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1、第六章平行四边四边形6.1平行四边形的性质（一）聂祥栋教学目标：知识与技能探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用。经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。过程与方法1、在动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质。2、知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想。3、通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力。情感态度与价值观1、探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。2、在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。教学重点：平行四边形性质的探索。教学

2、难点：平行四边形性质的理解。教学方法：探索归纳法教具准备：三角形纸片两张，多媒体课件。教学过程：一、欣赏图片引入课题欣赏课件中的图片观察生活中随处可见的一种四边形—平行四边形，今天我们一起学习本章第一节平行四边形的性质，这节课将了解到平行四边形的定义及其边角的性质。二、实践探索，直观感知1、学生操作：拿出你手中刚才得到的两个全等三角形进行拼接，将它们相等的一组边重合，可以得到一个四边形。（教师示范学生动手操作）2、观察、讨论：AB14o32DC(1)你拼出了怎样的四边形?（让学生展示拼出的四边形，并用课件展示整个过程）（2）、有没有互相平行的线段？你是怎样得到的？（3）请用

3、简洁的语言描述这个图形的定义，并与同伴交流。3、平行四边形的相关概念。（课件展示）(1)平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。(2)平行四边形的表示方法：记作：ABCD，读作：平行四边形ABCD。强调：定义包括两重意思：如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；②如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行。用符号表示是：∵AB//CD，AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD，AD//B（2）对角线:平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段。线段AC、BD是它的两条对角线。（3）对边：平行四边形相

4、对的边称为对边；对角：相对的角称为对角。三、平行四边形的性质探索1、做一做将刚才拼得的平行四边形复制在练习本上，然后用拼得的平行四边形绕两条对角线交点旋转180°，观察旋转后的平行四边形，它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到什么结论？（学生动手操作，得出结论；教师用课件展示整个旋转过程进一步肯定学生的结论）引导学生观察：旋转后的平行四边形各顶点与原平行四边形的各顶点的位置，由观察回答以上提出的问题得出结论。结论：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心2、讨论（1）、在你拼接得到的平行四边形中，它的对边，对角分别有怎样的数量关系？你是如何得到的？（学生由

5、观察图形得出结论）（2）任意一个平行四边形也有这些相等关系吗？（让学生意识到性质的一般性）3、教师根据学生的回答归纳并出示结论：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等4、提出问题：你还能用别的方法验证你的结论吗？（引导学生用推理来证明结论）已知：平行四边形ABCD，求证:(1)AB=CD,AD=BC(2)∠A=∠C,∠B=∠D请学生书写证明过程5、用几何语言书写结论：在□ABCD中边：对边平行且相等；AB//CD,AD//BC，AB=DC，AD=BC，0角：对角相等，邻角互补；∠A=∠C,∠B=∠D；∠A+∠B=180⋯⋯.四、知识的应用试一试：ADBC0，1.□ABCD

6、中，∠B=60则∠A=______，∠C=______，∠D=______.02.□ABCD中∠A比∠B大20，则∠C=______3.□ABCD中，AB=3cm，BC=5cm则AD=______，CD=______4.如果□ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是______.应用巩固深化提高例：已知如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF思考：如果E、F在AC的延长线上，且AE=CF,那么BE与DF相等吗？练一练：（学生训练，教师指导）在□ABCD中，E、F分别是AD、BC边上的点，且B

7、F=DE,求证:AF=CE五、感悟与收获通过本节课的学习，你有什么收获？六、布置作业：1、课本习题6.11、2、3、4题2、选做题：如下图，在□ABCD中，MN∥AC分别交DA,DC的延长线于点M，N交AB,BC于点P、Q,试说明MQ=NP.