北师大版初二数学下册4.22提公因式法.pdf

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1、4.22提公因式法学习目标：会用提公因式法分解公因式为多项式的式子重点：会用提公因式法分解公因式为多项式的式子难点：探索多项式因式分解方法的过程教学过程：一.导读提纲：（阅读课本P97，自主完成下列问题）活动1知识准备2221.2m－4m的公因式是_________6xyz＋3xy－9xy的公因式是_________2.下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是（）22222A.ax＋ay＋5B．a－2aC．a＋bD．a－ab＋b3.（x+y）（m-n）=____（x+y）-____（x+y）活动2教材导学探究公因式为多项式的因式分解观察下面例题：（1）x（a-b）+3y（a-b

2、）=（a-b）（x+3y）22（2）ax1ax1ax11ax1ax1ax11ax1ax11axa你注意到一个整式也可以是公因式了吗？学法指导：提公因式法分解因式的关键：确定公因式时，公因式既可以是_________，也可以是_________，当公因式是_________时,应将它看成一个_________二.基础知识的全面检测与过关1.分解因式2（1）5x（a-b）+3y（a-b）（2）（a－3）－（a－3）2（3）（m＋n）（p－q）－（m＋n）（q＋p）（4）6xy(x－y)－2y(x－y)学法指导：（1）定义：我们把多项式都含有的相同因式，叫作这个多项式的公因式.（2）

3、确定公因式，一般采用“三步走”战略.第一步：第二步：第三步：三.重难点精讲1.请在下列各式等号右边的括号前填（“+”“－”）使等式成立（1）2-a=____(a-2)（2）b-a=_____(a-b)222m2m（3）b+a=____(a+b)（4）(b-a)=__(a-b)(b-a)=______(a-b)2m+12m+133(b-a)=_____(a-b)（5）-m-n=__(m+n)（6）(b-a)=_____(a-b)222244(7)-s+t=_____(s-t)（8）(b-a)=______(a-b)2.分解因式：32（1）a（m-n）+b(n-m)（2）4xy12

4、yx3学法指导：当一个多项式的指数为奇数时，如yx，xy，对此多项式变形时，括号内变为其相反数，多项式前面要加“”号.如yx，32yx；当指数是偶数时，进行上述变形不变号，如yx.四.重难点的分层应用1.分解因式：32（1）axybyxcxy（2）18xy12yyx（3）1xxx12.分解因式：ab2ab3bba小明的解法：小红的解法：原式ab2ab3bab原式ab2ab3babab2ab3bab2ab3bab2a2bab2a2b2abab222(ab)小明和小红的解法正确吗？若不正确，请你写出正确的解答过程.学法指导：分解彻底的含义：分解因式后每个因式都必须是整式，每个因式都

5、不能再进行因式分解.五.分层作业布置1.把下列各式分解因式：222（1）8ab12ab4ab23ab6ba学法指导：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶.2.先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：21xxx1xx11x1xxx121x1x31x(1)上述因式分解的方法是法，共应用了次该方法.22017（2）若分解1xxx1xx1x1x，则需要应用上述方法次，因式分解后的结果是.学法指导：遇到有规律排列但比较繁琐的题目时，一定要注意观察，从局部入手，寻找规律解题.